法律分析：母亲所欠的债务子女是没有义务偿还的。有如下情况的例外：1、如果成年子女和父母一同生活，则父母欠下的债用家庭共同财产归还;2、如果父母死亡，子女继承了父母的遗产，则在遗产继承范围内承担还款义务;3、如果父母死亡子女又没有继承财产，则子女没有还款义务。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十九条 离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。