函数概念的三要素包括

如题所述

函数三要素(定义域、值域、对应关系)

1.定义域;是函数自变量x的范围。通常需要考虑以下七种情况

这7种情况中,只有第6种复合函数定义域问题有点难度,其他的都很简单。复合函数定义域的解题关键在于真正理解什么是复合函数。

复合函数:简单点理解,一个函数占了另一个函数自变量的位置而组成的新函数。

形如:f[g(x)]

2.函数的值域

函数的值域是函数y的范围,值域问题可难可简单,方法可以灵活多变,但仍然可以总结一些方法规律出来。

    对于7种基本初等函数,以及它们的简单变形,可直接观察或者函数图像求解

    对于复合函数可以用换元法求解

    对于分式函数可以考虑用分离常数化解后求值域

    利用单调性可以求值域

    利用几何模型或者有界性等求值域

    3.对应关系(函数解析式

    求函数解析式也是一类考题,整体难度也不算低,常见的方法有:

    对于已知函数类型的,可将其设出,再求出其中未知字母

    对于已知相关复合函数解析式的,可用换元法或配凑法

    对于可置换出类似等式的,可用方程组法

    利用赋特殊值法求函数解析式

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