法律分析：企业倒闭了对于欠税的偿还问题，在企业在欠税的情况下面临无力偿还债务、缴纳税款，甚至公司再持续正常运转经营的情况下，及时企业宣布倒闭，也不能消除企业欠税的事实，仍需追缴企业欠税税款，并且相对其他普通的债权可以优先偿还。
法律依据：《中华人民共和国企业破产法》 第一百一十三条 破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照下列顺序清偿：1.破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金.破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款.普通破产债权。破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的，按照比例分配。