二次函数零点公式

Question

如题所述

Answer 1

二次函数零点公式如下：

二次函数零点式是y=a(x-x1)(x-x2)。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

另外二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。a越大，则抛物线的开口越小；a越小，则抛物线的开口越大。函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。

二次函数解析式的其他形式：

1、一般式：y＝ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)。

2、顶点式：y＝a(x-h)²+k(a,h,k为常数,a≠0)。

二次函数的最值问题：

二次函数的一般式是y＝ax2+bx+c，当a大于0时开口向上,函数有最小值；当a小于0时开口向下,则函数有最大值。

顶点坐标就是（b/-2a,(4ac-b2）4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标。(4ac-b2）4a就是最值。

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)。

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)。

y=ax²+bx+c：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）