法律分析：用人单位可以不支付劳动者经济补偿金的情况有：双方协商一致解除劳动合同的，不需要支付；无过失性解除劳动合同的并且提前三十日以书面形式通知劳动者的，不需要支付；劳动者存在法律规定过错，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响拒不改正的，不需要支付。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。