您好，根管治疗后戴牙冠的必要性主要有以下几个方面：
根管治疗后的牙齿缺损很大，剩余的牙体组织非常脆弱，容易折断、裂开，失去正常的功能，单纯用材料已经没法恢复功能。
根管治疗后的牙齿失去了牙髓，也就失去了来自牙髓的营养供应，更加容易变得干燥、脆弱和变色。
根管治疗后的牙齿不太足够支持咀嚼的力量而可能断裂。
因此，为了保护根管治疗后的牙齿，避免其进一步受损或感染，一般建议做一个新的牙冠将其覆盖起来。
至于您说花了3400元做一个牙冠是否合理，这要看您选择的是什么样的材料和工艺。不同类型的牙冠有不同的优缺点和价格区间。一般来说，金属陶瓷冠比较经济实惠，但美观度较低；全瓷冠比较美观自然，但价格较高；锆氧化物冠介于两者之间。
如果您对您选择的牙冠有任何疑问或不满意，请及时与您的医生沟通，并寻求专业意见。