已知sinα=2cosα,则sinα和cosα等于多少

Question

如题所述

Answer 1

解：∵sinα=2cosα,sin²α+cos²α=1
∴(2cosα)²+cos²α=1
5cos²α=1
cosα=±√5/5
∴sinα=±2√5/5
cosα=√5/5,sinα=2√5/5或：
cosα=-√5/5,sinα=-2√5/5

Answer 2

sinα*sinα+cosα*cosα=1
2cosα*2cosα+cosα*cosα=1
cosα=1/5的开根号；

Answer 3

再利用一下这个隐含条件：sina的平方+cosa的平方=1
则cosa=1/(根号5）
sina=2/(根号5)

Answer 4

tanα=2 ,α=arctan2, sinα=sin(arctan2),cosα=cos(arctan2)