值域怎么求如下:
函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。
一、配方法
将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。
二、常数分离
这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。
三、逆求法
对于y=某x的形式,可用逆求法,表示为x=某y,此时可看y的限制范围,就是原式的值域了。
四、换元法
对于函数的某一部分,较复杂或生疏,可用换元法,将函数转变成我们熟悉的形式,从而求解。
五、单调性
可先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域。
六、基本不等式
根据我们学过的基本不等式,可将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域。
七、数形结合
可根据函数给出的式子,画出函数的图形,在图形上找出对应点求出值域。
八、求导法
求出函数的导数,观察函数的定义域,将端点值与极值比较,求出最大值与最小值,就可得到值域了。
折叠三角代换法:利用基本的三角关系式,进行简化求值。例如:a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,求证:ac+bd小于或等于1。直接计算麻烦,用三角代换法比较简单。做法:设a=sinx ,b=cosx,c=siny ,d=cosy,则ac+bd=sinx*siny+cosx*cosy =cos(y-x),因为我们知道cos(y-x)小于等于1,所以不等式成立。