实对称矩阵相似一定合同，如果去掉条件实对称矩阵（即相似一定合同）还成立吗？
如果不成立能否给出个反例？？
谢谢各位大侠了
首先，谢谢您对我提出问题的回答。您从定义出发，让我从理论上知道了，矩阵的相似、合同没有关系，如果能给出个实例的话，我会更加清楚的。
其次，从特征值这方面又该怎么理解呢？（因为我们在做题的时候大多数是从特征值出发的）特征值说，两个相似矩阵特的征值相等，但两个实对称矩阵合同的充要条件是正惯性指数相等。所以实对称矩阵的相似可以推合同；如果不是实对称矩阵，两个相似矩阵的特征值仍相等，如果此时的相似推不出合同，那么一定是“两个矩阵合同的充要条件是正惯性指数相等”不成立了。再具体一点就是“正惯性指数相等推不出两个矩阵合同”。那么我想问的就是：惯性指数和矩阵合同（不只限于实对称）有什么关系了？
最后，再次感谢您对我问题的回答。