22问答网
所有问题
原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2020-09-06
y=y(x)
原函数
原函数的导数:dy/dx
x=x(y)
反函数
反函数的导数:dx/dy
可见:dx/dy = 1/(dy/dx)
即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.
举例:原函数 y = tan x
反函数 x = arctan y
原函数的导数 dy/dx = sec²x
反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)
dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx)
即:dx/dy 与 dy/dx 互为倒数.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://22.wendadaohang.com/zd/fhXhIXTXI0TS26XS6I6.html
相似回答
反函数导数和原函数导数
之间有
关系
么?
答:
所以,
反函数导数和原函数导数
成
倒数关系
。
反函数的导数
是
原函数的导数
的
倒数
如何理解,先介绍,在举例说明_百度知 ...
答:
因为两个函数之间实际上不过是把x和y换了一下
,也就把f(x)的导数(y1-y0)/(x1-x0)换成了 (x1-x0)/(y1-y0),在数值上就变成倒数关系了,前者是x1在分母上,后者是y1在分母上。比如y=x^2,它在(1,2)处的导数值是2,它的反函数在(1, 2)处的导数值是1/2。
大家正在搜
反函数的导数等于原函数导数的倒数
原函数与反函数的导数关系
原函数和反函数的关系
奇函数的导数一定是偶函数吗
反函数的导数怎么求
反函数与原函数的乘积
反三角函数的导数推导
原函数怎么求反函数
反函数的导数
相关问题
原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系?
反函数的导数与原函数的导数有什么关系
反函数的导数和原函数的导数为倒数关系的举例。
原函数的导数与原函数的反函数的关系是什么
原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系
反函数的导数与原函数的导数的关系是什么
为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数
为什么原函数与反函数的导数为导数