第1个回答 2023-08-22
在AC、BD的交点E ，如图：
证明如下：
任取异于E点的一点F，
连结FA、FB、FC、FD，
在△FDB中，FD+FB>BD（三角形两边之和大于第三边），
在△FAC中，FA+FC>AC（三角形两边之和大于第三边），
故FD+FB+FC+FA>AC+BD=EA+EC+EB+ED，即EA EB EC ED最小。
证毕。
扩展资料：
用解析法可证明直线上一个点到四个点的距离之和最短，即为距离和最短。
时空移S在时间坐标轴T方向与在空间坐标系中位移K方向构成的二维时空坐标系中可分解为时间分量St与空间分量Sk ，
在此，时间分量St、空间分量Sk分别为：
St=t=Scosθ
Sk=k=Scosφ ，式中θ、φ分别为时空移S与时间轴T、空间坐标轴K所成的时空角。
时空移S在空间坐标系中可分解为空间分量Sk ，空间分量Sk在空间坐标系中为空间矢量，即位移矢量K，位移K又可在空间坐标轴X、Y、Z中分解为空间坐标分量Kx、Ky、Kz ，
时空移S在时间坐标轴T中可分解为时间分量S t，时间分量S t在时空坐标系中与时间单位矢量h具有相同时空方向，即可称为时间矢量，但在描述物质系空间运动时，作为坐标时间t体现不出空间方向，故通常在空间运动中将时间分量t称为标量。
时空移S可表示为：
S = St + Sk
S = St h + Kx i + Ky j + Kz k
时空移S与T、X、Y、Z各轴间夹角的余弦值可分别表示为：
cosθ= St / S
cos φx = Kx / S
cos φy = Ky / S
cos φz = Kz / S
其中： S = 为时空移S的绝对值。
参考资料来源：百度百科 - 距离