几何分布的期望、方差怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

几何分布的期望和方差公式分别是E(n)=1/p、E(m)=(1-p)/p。

几何分布是离散型概率分布，其中一种定义为前k-1次皆失败，第k次成功的概率。在伯努利试验中，成功的概率为p，若ξ表示出现首次成功时的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p。

满足以下四个条件：

（1）做某事件的次数（也叫试验次数）是固定的，用n表示。（例如，抛硬币3次，求婚101次）

（2）每一次事件都有两个可能的结果（成功，或者失败）。（例如，求婚被接受（成功），求婚被拒绝（失败））

（3）每一次“成功”的概率都是相等的，成功的概率用p表示。

（4）这一点也即和二项分布的区别所在，二项分布求解的问题是成功x次的概率。而几何分布求解的问题则变成了——试验x次，才取得第一次成功的概率。 举个栗子，求婚101次，第101次才被接受。的概率。