求和符号σ的运算公式和性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、求和符号Σ的运算公式和性质 ：

公式：∑ ai（i=1……），∑表示连加,右边写通式,上下标写范围，∑称为连加号,意思为：a1+a2+……+an= n。

“i”表示通项公式中i是变量，随着项数的增加而逐1增加 ，“1”表示从i=1时开始变化，上面的“n”表示加到i=n，“ai”是通项公式。 

性质：∑（cx）=c∑x,c为常数。

2、 数学期望E的运算公式和性质：

公式：如果X、Y独立,则：E(XY)=E(X)*E(Y)。

如果不独立,可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x，y)再用公式 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)，D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X，Y)。

性质：数学期望E(x)完全由随机变量X的概率分布所确定。若X服从某一分布，也称E(x)是这一分布的数学期望。

E(C)=C；E(CX)=CE(X)；E(X+Y)=E(X)+E(Y)；当X和Y相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y)。

扩展资料：

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。