关于全责情况下垫付费用的问题，法律规定明确。一旦交通管理部门通报，保险公司和救助基金管理机构会立即介入，按照《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条的条款，垫付必要的抢救费用。
保险公司有权采取两种方式支付或垫付费用：一是向被保险人赔付保险金，二是直接向受害者支付。当接到公安机关交通管理部门的通知后，保险公司会迅速核对情况，确保及时向医疗机构支付或垫付抢救费用。同样，救助基金管理机构在接到通知后，也会经过核查，在必要时为抢救受伤人员垫付费用。
垫付费用后，保险公司和救助基金管理机构有权向事故责任人进行追偿。法律要求，被保险人和投保人有义务配合这些机构进行追偿行动。这确保了受害者的权益得到保障，而事故责任人也应承担相应的责任。