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如图,点E是线段AB的中点,AD平方∠BAC,且DE‖AC
求证:AD⊥BD
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推荐答案 2010-11-25
DE‖AC
所以角EDA=角DAC
AD平分角BAC
所以角DAC=角DAB
所以角EDA=角DAB
所以DE=AE
E是AB中点
所以BE=AE
所以DE=BE
所以角B=角EDB
三角形ABD中
内角和=角BAD+角ADB+角B=180
即角BAD+角ADE+角EDB+角B=180
角EDA=角DAB
角B=角EDB
所以2角ADE+2角EDB=180
角ADE+角EDB=90
所以角ADB=90
所以AD⊥BD
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AB
中点 ∴EA=EB ∴EA=EB=ED ∴△ADB是直角三角形,∠ADB=90°(如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形)∴AD⊥BD....
已知:
如图,点E是线段AB的中点,AD
平分
∠BAC,且DE‖AC
,求证:AD⊥BD
答:
因为
DE
//AC 所以
∠E
DA=∠DAC 因为AD平分
∠BAC
所以∠EAD=∠CAD 所以∠EAD=∠EDA 所以EA=ED 因为
E是AB中点
所以EB=EA 所以EB=ED 所以∠EBD=∠EDB 因为∠EBD+∠EAD+
∠AD
B=180° 即∠EBD+∠EAD+∠EDB+∠EDA=180° 所以∠EDB+∠EDA+∠EDB+∠EDA=180° 所以2∠...
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