高中学生是不能随意转学的。
根据《北京市中小学校学生学籍管理办法》中相关内容规定：
1.本市普通高中学生原则上不予转学。确有严重疾病、家庭重大变故等特殊原因的，可申请转入原就读学校所在区或跨区转入其户籍或实际居住地所在区的普通高中，成绩须不低于中考当年转入学校统一招生录取分数。由转入、转出学校和双方学校所在区教委核办，报市教委备案。
学生户籍由其他省、自治区、直辖市迁入本市，或有本市户籍在其他省、自治区、直辖市就读，需转到本市普通高中阶段就读的，根据学生在转出地的中考成绩情况，可转入其户籍或实际居住地所在区相对应的普通高中。转入时，应提供原就读普通高中录取证明材料、学籍档案相关材料。
从境外到本市落户，或有本市户籍在境外就读，需转到本市普通高中阶段就读的，参照前款规定办理。转入时，应提供境外原就读高中录取证明材料、已修高中阶段学业情况相关材料。
2.在本市就读的学生转出到外省市的，需学生本人及其父母或其他法定监护人向就读学校提出申请，由就读学校、区教委核办。学校应为转往外省市学生申请毕业证书提供学籍档案相关材料。
3.根据有关规定经批准招收儿童、青少年进行文艺、体育等专业训练的社会组织，从本市中小学校选调学生进行专业训练的，应当按照有关规定到教育行政部门办理相应手续。
4.转学一般应在寒、暑假放假前一周提出申请。转学手续办理一般不超过10个工作日。转学学生须随转相关学籍信息和档案，实行“籍随人走”。
具体的普通高中办理转学手续需以下材料：
1：户口簿。
2：转学证明表：经转出（入）学校及其主教育行政部门和地级教育局审核批准。
3：高中需《学校所在地高中学生档案》。外省转入必须有相应的档案材料并加盖转出学校公章和转出学校所在地地市级教育主管部门的学籍管理专用章。
4：普通高中学生转学仅限于普通高中学校间转学，以年级相衔接为原则，高一上学期、高三下学期以及学生在休学和受处分期间不予转。
5：办理转学手续时间为学期结束前一周及新学期开学前一周。
6：办理地点为学校所在地教育局基础教育科。