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一个矩阵特征值
一个矩阵
如何求
特征值
呢?
答:
一个矩阵
求
特征值
步骤:找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
如何求
一个矩阵
的
特征值
?
答:
所以
特征值
自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[(-λ)^2-1*3].偶数阶的直接首尾两两结合。
矩阵
的
特征值
是什么?
答:
所以B=f(A)的
特征值
是:f(-
1
),f(2),f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶
矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A...
什么是
矩阵
的
特征值
?
答:
矩阵
的特征值是:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的
一个特征值
或
本征值
。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)...
怎么求
一个矩阵
的
特征值
?
答:
求
一个矩阵
的
特征值
是一个基本的线性代数问题。以下是一个简单的方法:1. 首先,对于一个 n*n 的矩阵 A,求解其特征值需要解决一个 n 次多项式的特征方程 det(A - λI) = 0,其中 λ 是特征值,I 是单位矩阵。2. 根据特征方程求解特征值,可以采用牛顿迭代法、QR分解等数值方法,这里介绍一...
如何求
一个矩阵
的
特征值
?
答:
1、对于
一个
n×m的
矩阵
A,其中n和m分别表示矩阵的行数和列数。
特征值
的个数最多为min(n, m),即特征值个数不超过矩阵的维度较小的那一维。2、如果一个n×n的方阵A是不可逆的(奇异矩阵),则它的秩为小于n,相应地,特征值的个数也会小于n。3、特征值的个数与矩阵的性质有关。例如,...
如何求
一个矩阵
的
特征值
和特征向量?
答:
令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶
矩阵
,Ax=λx,则x为特征向量,λ为
特征值
如何求
矩阵
的
特征值
答:
第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每
一个
特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵特征值
性质 若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应...
如何求
一个矩阵
的
特征值
?
答:
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的
一个特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m的特征向量或...
矩阵
一定有
特征值
吗?如何证明矩阵有特征值?
答:
一定,一个n阶矩阵一定有n个
特征值
(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少
有一个特征
向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。矩阵分解是将
一个矩阵
分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有...
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