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矩阵特征值的求法
矩阵特征值
怎么求?
答:
由
特征值的
性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1),f(2),f(2)。即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 特征值是指设A是n阶方阵,如果存...
如何计算
矩阵特征值
答:
= -(λ+1)^3=0 解得
特征值
λ= -1,为三重特征值
如何
求矩阵
的
特征值
?
答:
一个矩阵求特征值步骤:
找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数
。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
矩阵特征值的求法
有哪些?
答:
求n阶矩阵A的
特征值的
一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵的
特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
怎么
求矩阵
的特征值?
特征值的
和是什么?
答:
求矩阵特征值的常用方法有:定义法:直接根据特征值的定义进行计算
。如果Av=lambda v,那么lambda就是A的特征值。但这种方法对于复杂矩阵来说可能不太实用,因为需要解决复杂的线性方程组。幂法:通过不断计算矩阵A的幂来逼近特征值。具体来说,设lambda是A的一个特征值,v是对应于lambda的特征向量,...
矩阵的特征值
怎么求
答:
1、对于一个n×n的
矩阵
A,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ)=det(A-λI),其中I是单位矩阵,λ是待
求的特征值
。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ)=(λ-λ1)·(λ-λ2)···(λ-λn),其中λ1,λ2,...,λn是不同的n个特征值。3、对于每一个特征值λi,求...
矩阵特征值的
计算公式是什么?
答:
Ax=cx:A为
矩阵
,c为
特征值
,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。
怎么
求矩阵
的
特征值
?
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ 如将
特征值的
取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
特征值的求法
是什么?
答:
矩阵特征值的求法
是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式,我们学过,是可能没有实数解的,(Δ<0)这个时候我们说这个矩阵没有【实特征值】但是如果考虑比如Δ<0时有虚数的解,,也就是有虚数的特征值的这样说来就必有特征值。设 A 是n阶方阵,如果存在数...
矩阵特征值
怎么求
答:
矩阵
A的
特征值
(eigenvalue)是一个数λ,使得A减去λ乘以单位矩阵后的行列式为零。即,对于矩阵A和标量λ,其中I为单位矩阵。与特征值对应的非零向量v称为A的特征向量(eigenvector)。3.特征值计算的方法 特征值可以通过数值方法或解析方法来计算。数值方法数值方法包括迭代法、幂法等,适用于大型矩阵...
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