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求正矩阵的特征值例题
矩阵特征值
怎么求,举个简单例子谢谢
答:
(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求
特征值
(2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2....
这个
矩阵的特征值
怎么简便求?
答:
是奇异
矩阵
(即不可逆矩阵,亦即行列式为零)那么λ称为M
的特征值
。特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征值,要求的那个设为A,经过计算A-ME=-1-M,25/2,3-M(-1-M)(3-M)-5=...
求
矩阵的特征值
,很简单的矩阵
答:
特征多项式f(t)=|t*E-A|=0 此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一样的.解二:|A+t*E|=0 解此关于t的一元三次方程.求解三个t值.可能有重根.再取相反数即是所求.这样在计算是方便一点点.解三参考:以下tr表示
矩阵
的迹(即主对角...
矩阵的特征值
怎么求?
答:
要求一个
矩阵的特征值
,可以按照以下步骤进行:对于一个 n × n 的矩阵 A,构造一个形如 A - λI(A 减去 λ 乘以单位矩阵)的矩阵,其中λ是待
求
的特征值,I是单位矩阵。计算矩阵 A - λI 的行列式(记为 det(A - λI)),并将其转化为一个关于 λ 的多项式。解这个多项式的方程,找...
如何求
矩阵的特征值
?
答:
|mE-A|=0,求得的m值即为A
的特征值
。|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数。如果n阶
矩阵
A的全部特征值为m1 m2 ... mn,则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和:tr(A)=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足...
如何求一个
矩阵的特征值
?
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或...
【线性代数】
矩阵特征值
的快速求法
答:
特征值
即为\lambda = 2, -3</。总结与实战:告别繁琐,直击本质</通过速写特征多项式和猜根法的巧妙结合,我们可以避免冗长的多项式除法。步骤如下:速写特征多项式:</快速计算
矩阵的
迹、行列式和主对角线元素乘积。猜根分解因式:</根据韦达定理猜测可能的根,确定二次因式,然后确定一次项,完成特征...
如何求出一个
矩阵的特征值
?
答:
-λ| (2-λ) ((2-λ)(-λ)-1*2) - (-1)(1*2-λ) = 0 (2-λ) (-2λ^2 + 4λ - 2) - (-2λ + 2) = 0 -4λ^3 + 8λ^2 - 4λ + 2λ^2 - 4λ + 2 = 0 -4λ^3 + 10λ^2 - 6λ + 2 = 0 用韦达定理 -4、1/2、1
特征值
为-4、1/2、1 ...
求矩阵特征值
答:
2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.A
的特征值
为: λ1=10, λ2=λ3=1....
怎么求
矩阵的特征值
?
答:
α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆
的特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵...
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