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矩阵特征值的求法
矩阵的特征值
怎么求?
答:
计算器求
矩阵特征值
可以按以下方式来:1、按MODE,6,进入矩阵计算模式;2、根据提示创建一个新矩阵,刚进模式的时候会自动提示你创建,也可以按SHIFT,4,2,自己创建;3、选择矩阵A,B,C中的一个,再选大小,一共有两页;4,进入矩阵编辑界面,输入表达式,按[=] 可以编辑矩阵内容。按AC退出。按...
一般
矩阵的特征值
怎么求?
答:
如果有存在着这样一个数λ,数λ和一个n维非零的向量x,使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的
特征值
,这个非零向量x就称为他的特征向量。
矩阵的
特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*2的矩阵,按照图片的例子可以求得矩阵方程和特征值,λ已知后,带入特征方程中即可。
二阶
矩阵的特征值
和特征向量
的求法
是什么?
答:
1、设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。2、设A为n阶
矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
实对称
矩阵
a的
特征值
怎么求?
答:
|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法...
实对称
矩阵的特征值求法
技巧
答:
12.若A有k重特征值,
矩阵
A−μE的秩为n−k,则A可对角化。13.若A是对称矩阵,则属于A的不同
特征值的
特征向量正交。14.若A是对称矩阵,则A必可对角化。矩阵A对角化的步骤 1.求可逆矩阵P,使得 P^−1AP=diag(μ1,μ2,⋯,μn)①求A的特征值μ1,μ2,⋯...
(在线等!)求
特征值
和特征向量的步骤是?
答:
求矩阵
的全部特征值和特征向量:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于
特征值的
全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不...
如何求出一个
矩阵的特征值
和特征向量?
答:
求解
矩阵的特征值
和特征向量可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待
求的特征值
,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
矩阵的特征值
怎么求?
答:
求
特征值的
传统方法是令特征多项式| AE-A| = 0,求出A的特征值,对于A的任一特征值h,特征方程( aE- A)X= 0的所有非零解X即为
矩阵
A的属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的,一个是计算行列式,另一个是解齐次线性方程组,且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
二阶
矩阵的特征值
和特征向量
的求法
答:
||A-xE|= 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4)所以
特征值
是-1,4 -1对应的特征向量:(A+E)x=0的系数
矩阵
为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3...
特征值
怎么求
答:
特征值的求法
主要是通过求解
矩阵的
特征多项式,然后找到特征多项式的根。一个方阵其特征值一定是实数,并且可以通过求解特征多项式的根来找到所有的特征值。特征值和特征向量也是矩阵的重要性质之一,可以帮助我们更好地理解矩阵的性质和行为。特征向量的定义:如果一个非零向量v和一个实数λ满足Av=λvA\...
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