22问答网
所有问题
当前搜索:
一条直线绕z轴旋转后的方程
请教一道考研数学题,
直线绕z轴旋转的
曲面
方程
?
答:
由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)
。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到曲面的参数...
求
直线绕z轴旋转的
曲面
方程
答:
所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2
例如:可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1 ...
怎样求空间
一条直线
饶坐标
轴旋转
所得的旋转曲面
方程
答:
这里只提供
绕z轴旋转
所得旋转面
方程
其他情形类似,故不再赘述
在yoz坐标面上的
直线z
=y+a
绕z轴旋转
一周,求该旋转曲面
方程
答:
直线方程
即
z
-a=y ∴所得
旋转
曲面方程为 z-a=±√(x²+y²)或者:x²+y²=(z-a)²
空间
直线绕
坐标
轴旋转
而成的空间曲面
方程
怎么求?
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
直线
{x=
1
;y=0}
绕z轴旋转
一周的曲面
方程
是什么
答:
直线
x=
1
、y=0(在空间坐标系中它们代表的不是直线而是平面)
绕 Z 轴旋转
一周所得是一平面z=0;
空间曲线或
直线绕
坐标
轴旋转
得到
的方程
怎么求?如果曲线方程是参数方程...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
直线z
=x^2
绕z轴旋转
一周所得到的曲面
方程
为
答:
解题过程如下:任取曲面上一点 则纵坐标不变 到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2
旋转后的
曲线对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是绕X轴,原
方程
x不变,z2=y2+z2 所以
绕z轴旋转
一周所得到的曲面方程为z=x^2+y^2 ...
yOz坐标面上的
直线z
=y
绕z轴旋转
而成的曲面
方程
是什么
答:
直线绕 z 轴旋转
所得为一对顶圆锥,中心在原点;因为当 z 取某一值时,旋转面上原直线上某一点与 z 轴的距离不变,所以 x²+y²=c²;在 yoz 平面上,旋转面上任意一点 y、z 坐标的关系为 y=z,上述旋转面
方程
退化后应为此;所以 曲面方程为 x²+y²=z...
绕z轴旋转
一周的曲面
方程
怎么求
答:
求
直线
L:
绕z轴旋转
一周所成旋转曲面
的方程
。答案:设M(x0,y0,z0)是直线L上的点,则x0=1,y0=z0,设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点,则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x0y0z0,则所求旋转曲面的方程为x2y2=
1z
2。本题来源:高等数学下章节自测题(不含答案)。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
直线l绕z轴旋转一周如何求解
空间中直线绕Z轴旋转
直线绕轴旋转曲面方程怎么求
直线怎么绕z轴旋转
绕z轴旋转一周的曲面方程
一条线绕z轴旋转方程怎么写
直线绕坐标轴旋转的曲面方程
线绕轴转动曲面方程
直线绕轴旋转得到的曲面方程