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一条线绕z轴旋转方程怎么写
请教一道考研数学题,直线
绕z轴旋转
的曲面
方程
?
答:
由标准
方程
容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是
绕Z轴旋转
,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到曲面的参数...
求直线
绕z轴旋转
的曲面
方程
答:
x^2/4+y^2/4-
z
^2/9=1
怎样
求空间
一条
直线饶坐标
轴旋转
所得的旋转曲面
方程
答:
这里只提供
绕z轴旋转
所得旋转面
方程
其他情形类似,故不再赘述
在yoz坐标面上的直线z=y+a
绕z轴旋转
一周,求该旋转曲面
方程
答:
z
-a=y ∴所得
旋转
曲面
方程
为 z-a=±√(x²+y²)或者:x²+y²=(z-a)²
空间直线
绕
坐标
轴旋转
而成的空间曲面
方程怎么
求?
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
绕z轴旋转
的曲面
方程
答:
绕z轴旋转
的曲面
方程
是x=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ。一般说来,直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次...
空间
绕z轴旋转
的曲线
方程
是什么?
答:
=1,
绕z轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1 旋转曲面是
一条
平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面
方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
直线{x=
1
;y=0}
绕z轴旋转
一周的曲面
方程
是什么
答:
直线 x=1、y=0(在空间坐标系中它们代表的不是直线而是平面)
绕 Z 轴旋转
一周所得是一平面z=0;
空间曲线或直线
绕
坐标
轴旋转
得到的
方程怎么
求?如果曲线方程是参数方程...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转曲面
方程如何
求?
答:
设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面
方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3
绕z轴旋转
一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4...
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