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一阶非线性微分方程求解
请问各位,
一阶非线性微分方程
的解法有几种,具体是哪几种啊?有通解吗...
答:
这个没有一个统一的解法。实际上已经证明了,存在这样的
方程
,他虽然有解析解,但无法用初等积分方法解出。比如著明的 黎卡提 方程。
怎样
求解一阶非线性微分方程
具体例子如下:y''=e^(2y),y(0)=y'(0...
答:
这是二
阶方程
了。可以设y'=p=dy/dx 则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy 代入方程得:pdp/dy=e^(2y)即pdp=e^(2y)dy 2pdy=e^(2y)d(2y)积分:p^2=e^2y+c1 由y(0)=0,y'(0)=0, 得:0=e^0+c1, 得:c1=-
1
因此有:p=√(e^2y-1)得:dy/√(e^2y-1)=dx 左边积分为...
...=sin(wt)这个
一阶
常系数
非线性
非齐次
微分方程
用matlab怎么求,只求...
答:
对于这个
一阶
常系数
非线性
非齐次
微分方程
,可以ode45()函数命令求出其数值解,但你的问题还需补充其初始条件。
求解
方法:1、建立微分方程自定义函数 function dx=odefun(t,x)w=?dx(1)=x(1)^3;dx(2)=sin(w*t)-x(1)^3+x(1);dx=dx(:);end 2、执行函数命令 x0=[?,?]; %初始值...
请问图片中的
一阶非线性微分方程
怎么
求解
?谢谢!
答:
此类
方程
的一般形式是: y'+a y²=b, (a>0, b>0)方程的解是tanh函数形式: y=k tanh(kax), k=√(b/a)
如何
求解一阶非线性微分方程
答:
y'=-2y+y^3-y^5 也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5 就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx 对两边积分 左边∫ 1/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的,没时间给你算了,你自己看看怎么处理这个吧 右边∫dx=x + c ,c是常数
偏
微分方程
(十三)——
一阶非线性
PDE完全积分与包络
答:
非线性PDE的定义 在开集 内,已知函数 ,我们研究的是
一阶非线性
偏
微分方程
,其中未知函数 的表达式为:∂u/∂t + F(x, u, ∂u/∂x) = 0 这个看似复杂的关系背后,隐藏着深刻的数学原理。探索解的特性与方法在面对难以求得显式解的挑战时,我们转向寻找隐含的结构,如...
dx/dy=y/x是不是
一阶线性微分方程
答:
原方程可写成: yy'= x 这是
一阶非线性微分方程
!其解法如下:d(0.5y^2)/dx = xdx 0.5y^2 = 0.5x^2 +c y^2(x) = x^2 + c
一阶非
齐次
线性微分方程
的通解怎么表达?
答:
一阶非
齐次
线性微分方程
的解析式为:y'+p(x)=q(x),则其通解表达式如下:y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次
线性方程
组Ax=b的
求解
:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最...
1阶
偏
微分方程求解
答:
它就是所求的积分曲面,亦即柯西问题的解。对一般的单个
一阶非线性
偏
微分方程
, (5)则应以代替上述的U×R。对于积分曲面u=u(x),它在(x,u(x))处的法线方向由所确定,因此(x,u,p)决定了一个过(x,u)的以为法线的超平面,即过该点的积分曲面的切超平面。于是,在U×R中来看,{(x, u...
y'=(4x+y+
1
)^2 如何判断是什么类型的
微分方程
并
求解
?感激不尽1!
答:
所以,严格说,它是可化为可分离变量的
一阶非线性微分方程
.解法:令u=4x+y+1,则u'=4+y',原方程化为:u'=u^2+4,分离变量得:du/(u^2+4)=dx 两边积分得:(1/2)arctan(u/2)=x+C‘,即,arctan(u/2)=2x+C,u=2tan(2x+C),将u=4x+y+1代回,得 y=2tan(2x+C)-4x-1 ...
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