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不定积分凑微分
请问高手一个关于
凑微分
技巧的问题。
答:
(将积分符号去掉)所以: 为了将你的
不定积分
计算出来,我们就得往这个方向”凑“,而具体方法就是把分母的已知部分(a)给分离出来(如你所给的等式所示),然后把x/a作为一个整体来考虑(也就是你采纳答案中的换元方法),所以你真正在寻找的是:前面的系数是多少其实不是关键 所以“
凑微分
”的...
∫x^3/1+x^2dx
答:
积分
∫x^3/(1+x^2)dx的结果为1/2*x^2-1/2*ln|1+x^2|+C。解:∫x^3/(1+x^2)dx =1/2∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/2∫(1-1/(1+x^2))dx^2 =1/2∫1dx^2-1/2∫1/(1+x^2)dx^2 =1/2*x^2-1/2*ln|1+x^2|+C ...
解数学题,求
不定积分
、
凑微分
、换元、分部积分,要正确答案
答:
1 =xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c 2 ∫e^xsin^2xdx=∫(1-cos2x)e^x/2dx=1/2[∫e^xdx-∫e^xcos2xdx]下面着重求出第二项 ∫e^xcos2xdx=∫cos2xd(e^x)=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx=e...
求它的
不定积分
,先拆项后
凑微分
答:
设 2x = 3sint,则 dx = 3/2*cost*dt ∫(1-x)/√(9-4x^2) dx =∫(1-3/2*sint)/√[9-(3sint)^2] * 3/2*cost*dt =3/2*∫(1-3/2*sint)/(3cost) * cost*dt =1/2*∫(1-3/2*sint)*dt =1/2* t -3/4*∫sint*dt =1/2*t + 3/4*cost + C =1/2*...
不定积分
的积分方法
答:
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法(即
凑微分
法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。例如 。二、注:第二类换元法的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有...
不定积分
计算用
凑微分
法
答:
如图。
关于定积分中类似
不定积分
的
凑微分
法:如图,如果在不定积分中就是凑微 ...
答:
只是
凑微分
的话,不会改变
定积分
的上下限 如果涉及到换元的话,上下限就会改变 就是所谓的“换元必换限”因为,积分变量改变了 相应的积分区间也随之改变 所以,积分的上下限也变了 单纯的凑微分,而不改变积分变量 定积分的上下限不会改变
不定积分
可以先
凑微分
后用换元法吗 这样做对吗
答:
没问题,正确的
求
不定积分
题 两种方法都是用
凑微分
法做的,为什么结果不一样?哪里错...
答:
第二种方法
积分
最后一步错了,2∫vdv=v²+c=(cosx+sinx)²+c
不定积分凑微分
?
答:
为什么x³不见了?因为d(x^4)=4x³dx
棣栭〉
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4
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