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为什么导数有界原函数有界
一阶
导数有界 原函数有界为什么
答:
用拉格朗日中值定理证明,在(0,1)上可导表示
函数
在(0,1)上连续,函数的
导数有界
,则任意的(f(x)-f(x0))/(x-x0)有界,其中x-x0小于1,则函数f(x)有界。f'(x)在(a,b)上有界,f(x)在在(a,b)一定有界 f(x)在(a,b)上无界,f'(x)在(a,b)上一定无界 在无穷区间上,以f(...
导数有界原函数有界
怎么证明
答:
用拉格朗日中值定理证明,在(0,1)上可导表示
函数
在(0,1)上连续,函数的
导数有界
,则任意的(f(x)-f(x0))/(x-x0)有界,其中x-x0小于1,则函数f(x)有界。f'(x)在(a,b)上有界,f(x)在在(a,b)一定有界。f(x)在(a,b)上无界,f'(x)在(a,b)上一定无界。在无穷区间上...
导函数的有界
性与
原函数有界
性有
什么
关系
答:
f'(x)在(a,b)上
有界
,f(x)在在(a,b)一定有界f(x)在(a,b)上无界,f'(x)在(a,b)上一定无界在无穷区间上,以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论
导数有界
,
函数
一定有界吗一个函数f可导
答:
如果I是有限区间,则原命题成立
导函数
与
原函数
之间
有界
性有
什么
关系?
答:
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内
可导
,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定的
导数
,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作
原函数
f(x)的
导函数
,记作:y'或者f′(x)。函数f(x)在它的每一个可导点x...
如何通过
导数
判断
原函数
是否
有界
?导数在定义域内有界(有最值)原函数一...
答:
求导
判断
有界
其实是两个步骤 第一步求导判断单调性 (
导函数的
值大于0 函数单调递增 导函数小于0 函数单调递减)再根据有界的定义(总有个值比值域最大值大 也总有值比值域最小值小 判定有界)例如 函数y=x 定义域x>0 x<1 求导得出1 得到
原函数
单调递增 然后我只要证明能找到数比原函数在0点...
导数有界
,
函数
一定有界吗
答:
不一定 例如,f'(x)=1 f(x)=x 在负无穷到正无穷上x是无界的 如果实在有限区间上,且在端点有意义,那是一定的 因为在[a,b]上 L<=f'(x)<=U f(x)=f(a)+∫[a,b]f'(x)dx 而(b-a)L<=∫[a,b]f'(x)dx<=(b-a)U f(a)+(b-a)L<=f(x)<=f(a)+(b-a)U f
有界
...
怎么证明
函数
的
有界
性
答:
2.利用导数的性质 如果一个
函数
在定义域内处处可导,并且
导数有界
,则函数本身也是有界的。这是因为导数的有界性意味着函数的斜率的绝对值有上界,从而函数的变化也是有限的。因此,可以通过证明函数的导数有界来证明函数的有界性。3.利用函数的性质和特点 有些函数具有特殊的性质或特点,可以利用这些性质...
导数
无界,
函数
无界吗
答:
逆否命题:
函数有界
,则
导数有界
。 反例sin(1/x) 函数有界,导数无界 与命题矛盾。 所以导数无界,函数不一定无界。 补:导数有界,则函数一定有界
有界函数
一定存在
原函数
吗
答:
不一定。
有界函数
不一定存在
原函数
。有界函数是指其在某一区间内有定义的函数,且其值域是有限的。一个函数是有界函数,那么不一定存在原函数。原函数是指一个函数的
导数
,一个函数存在原函数,那么在其定义域内一定是单调的。但是,一个函数是有界函数,那么其不一定是单调函数,不一定存在原函数。举...
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