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导数有界证明原函数有界
导数有界原函数有界
怎么
证明
答:
用拉格朗日中值定理
证明
,在(0,1)上可导表示
函数
在(0,1)上连续,函数的
导数有界
,则任意的(f(x)-f(x0))/(x-x0)有界,其中x-x0小于1,则函数f(x)有界。f'(x)在(a,b)上有界,f(x)在在(a,b)一定有界。f(x)在(a,b)上无界,f'(x)在(a,b)上一定无界。在无穷区间上...
一阶
导数有界
原函数有界
为什么
答:
用拉格朗日中值定理
证明
,在(0,1)上可导表示
函数
在(0,1)上连续,函数的
导数有界
,则任意的(f(x)-f(x0))/(x-x0)有界,其中x-x0小于1,则函数f(x)有界。f'(x)在(a,b)上有界,f(x)在在(a,b)一定有界 f(x)在(a,b)上无界,f'(x)在(a,b)上一定无界 在无穷区间上,以f(...
导数有界
,
函数
一定有界吗一个函数f可导
答:
如果I是有限区间,则原命题成立
如何通过
导数
判断
原函数
是否
有界
?导数在定义域内有界(有最值)原函数一...
答:
求导
判断
有界
其实是两个步骤 第一步求导判断单调性 (
导函数的
值大于0 函数单调递增 导函数小于0 函数单调递减)再根据有界的定义(总有个值比值域最大值大 也总有值比值域最小值小 判定有界)例如 函数y=x 定义域x>0 x<1 求导得出1 得到
原函数
单调递增 然后我只要
证明
能找到数比原函数在0点...
导函数的有界
性与
原函数有界
性有什么关系
答:
f'(x)在(a,b)上
有界
,f(x)在在(a,b)一定有界f(x)在(a,b)上无界,f'(x)在(a,b)上一定无界在无穷区间上,以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论
导函数
与
原函数
之间
有界
性有什么关系?
答:
函数f(x)在它的每一个
可导
点x。处都对应着一个唯一确定的数值——
导数
值f′(x),这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数,称为函数f(x)的
导函数
,记为f′(x)。相关信息 1、极值是一个局部概念。由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最...
怎样
证明函数有界
答:
1.使用定义
证明
函数
的有界性可以通过使用定义来证明。根据函数的定义,可以找到一个范围,在这个范围内函数的值都是有限的。例如,对于一个实数函数,可以根据函数的定义域和值域来找到一个上界和一个下界。2.利用导数的性质 如果一个函数在定义域内处处可导,并且
导数有界
,则函数本身也是有界的。这是...
如何
证明
一个
函数有界
答:
具体的证明步骤如下:1、首先,需要根据函数的定义确定函数的定义域。2、然后,需要找到函数在定义域上的最大值和最小值。3、最后,取最大值和最小值的绝对值的较大者作为M,即可证明函数的有界性。二、使用
导数证明函数有界
性 在函数的导数为
有界函数
的条件下,可以证明函数的有界性。具体的证明步骤...
导数有界
,
函数
一定有界吗
答:
不一定 例如,f'(x)=1 f(x)=x 在负无穷到正无穷上x是无界的 如果实在有限区间上,且在端点有意义,那是一定的 因为在[a,b]上 L<=f'(x)<=U f(x)=f(a)+∫[a,b]f'(x)dx 而(b-a)L<=∫[a,b]f'(x)dx<=(b-a)U f(a)+(b-a)L<=f(x)<=f(a)+(b-a)U f
有界
...
函数有界
问题
答:
a,b)上连续,显然可以取(a,b)中的一点c,使得f(c)=d(d是常数),由中值定理,f(x)在任意一点x的
函数
值,一定可以找到一个
导数
f’(e)使得f(x)-f(c)=f’(e)(x-c),从而f(x)=f(c)+f’(e)(x-c),因为f’(e)
有界
,所以f(x)有界,
证明
完毕。
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