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导数有界证明原函数有界
有界函数
怎么判断
答:
通过观察函数的图可以判断是否是
有界函数
。一个函数的图像被限定在特定区域内,这个函数就是有界函数。3、利用有界函数的性质 有界函数有重要的性质,一个函数是有界的,
导数
是有界的。可以通过判断一个函数的导数是否是有界的来判断
原函数
是否是有界函数。有界函数的应用和由来 一、有界函数的应用 1、在...
讨论
有界
性的方法
答:
使用导数或极限的性质:在分析中,我们可以通过研究
函数
的导数或极限性质来判断函数的有界性。例如,如果一个函数在某个区间内
导数有界
,那么该函数在该区间内也是有界的。同样,如果一个数列的极限存在,那么该数列是有界的。利用数学不等式:在分析问题时,常常会用到各种数学不等式,如柯西-施瓦茨不等式...
若一个函数的
导函数
在有限区间上
有界
,则该函数也在此区间有界.
答:
设f(x)在有限区间I上的
导数
f′(x)
有界
,则存在M>0,使得|f′(x)|≤M.设I的长度为L.取定x0∈I,则∀x∈I,利用拉格朗日中值定理可得,f(x)-f(x0)=f′(ξ)(x-x0),其中ξ在x与x0之间.从而,|f(x)-f...
导数
无界,
函数
无界吗
答:
逆否命题:
函数有界
,则
导数有界
。 反例sin(1/x) 函数有界,导数无界 与命题矛盾。 所以导数无界,函数不一定无界。 补:导数有界,则函数一定有界
函数f
有界导函数
一定有界吗?
答:
问题的反例例如狄利克雷函数,因此这里的问题是需要加一个前提是:f(x)
有界
,并且其
导函数
以及
原函数
都是存在的情况下来讨论其有界性:f有界,导函数和原函数不一定有界,反例如下:f(x)=1/x,x∈[1,+∞)显然其原函数并不是有界的,另外取f(x)=√x,x∈(0,1]此时其导函数是无界的。
有
原函数
的充分必要条件
答:
1.[a,b]上的连续函数;2.在[a,b]上
有界
,且只有有限个间断点;3.在[a,b]上单调。而函数有
原函数
你只要找到一个原函数使得它的
导数
等于目标函数即可。另外可积不一定存在原函数 ,原函数存在不一定可积:这是摘自百度知道优质回答的
证明
:1.Riemann可积不一定存在原函数.f(x)存在原函数,即存在...
有界函数
一定存在
原函数
吗
答:
不一定。
有界函数
不一定存在
原函数
。有界函数是指其在某一区间内有定义的函数,且其值域是有限的。一个函数是有界函数,那么不一定存在原函数。原函数是指一个函数的
导数
,一个函数存在原函数,那么在其定义域内一定是单调的。但是,一个函数是有界函数,那么其不一定是单调函数,不一定存在原函数。举...
fx 的
导数
在a,b
有界
是fx在a,b有界的充要条件还是充分不必要条件?_百度...
答:
f(x)-f(a) = f'[a+θ(x-a)](x-a),0<θ<x,由 f'(x) 在 [a,b] 的
有界
性可得 f(x) 在 [a,b] 的有界性。反之,由 f(x) 在 [a,b] 的有界,并不能导致 f'(x) 在 [a,b] 的存在性,更不用说 f'(x) 在 [a,b] 的有界性。例如,
函数
f(x) = sin(1/x),...
如何用
导数
讨论
函数
的
有界
无界问题
答:
根据
导数
,求最大最小值,如果存在,就是
有界
,否则无界。
二阶导
有界
说明什么
答:
首先要明确一下逻辑,图中的所讲的一阶导数在‘所定域内’[连续且有界]是两个并列的条件(结论),并没有因为‘一阶
导数有界
就可以说明一阶导数连续’的意思。所谓一阶导数(在所定域内)连续的结论,是来自于(
原函数
)在所定域内(处处)可导(没有奇点和间断点,(原描述是在x=a的邻域内可导...
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