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为什么要引入复数
为什么要引入复数
?
答:
用来计算负数的开方
。负数没有实平方根,所以判别式小于0的二次方程无解.为解决这个问题,首先引入复数的是数学家卡尔达诺.他把纯虚数表示为根号负数.事实上,他也觉得很矛盾.一方面,他觉得虚数是虚幻的,构造的,“什么也没有”,但是又“比什么也没有多一点东西”.当年,数学家引入复数并没有过于高深的目...
请问
为什么要
引进
复数
?
答:
复数的引入具有非常重要的意义:1.实轴和虚轴所组成的复平面把数的概念从一维引入了二维 2.引入了方向的概念
,这一点在物理学中的意义显得更加的重要,因为有些物理量并不是只有大小,还有方向(如力,速度,电流电压分析等)。3.像数学中的级数、欧拉公式、有些微分方程、物理学中的弹簧振子的运动方程...
复数
的
引入
有
什么
意义
答:
复数理论不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义,而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用
,并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力,也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,...
为什么要引入复数
?
答:
在数学中,复数是由实数和虚数组成的扩展数学概念,可以用来描述平面上的向量、波动等现象
。 在数学中,虚数是不能表示实际物理量的数,计算时一般用 i表示,其中 i^2=-1。当一些数既包括实数又包括虚数时,就可以写成 a+bi 的形式,其中 a 是实部,b是虚部。这种表示方法就叫做复数。复数最早的整...
为什么要
在电学中
引入
虚数(
复数
)这个东西?
答:
正弦稳态电路中
引入复数
分析法本质上属于数学变换,复数变换可使计算过程化繁为简:即把求解微分方程组的问题转换为求解复代数方程组的问题,求解复线性方程组的方法之一就是将复增广矩阵转化为行最简形。当今数学软件丰富多彩,应用软件Mathmatica很容易完成这一任务。
复数
的概念与代数运算
答:
复数
概念的
引入
最初是为了求解 这样的没有实根的方程,因此复数集可以看作实数集的一个自然的扩充.为此,首先引进一个“新数”i,使它满足 ,即 适合方程 .这个新数 称为虚数单位.将 添加到实数集中去,定义:形如 ( 、 均是实数)的表达式称为一个复数.其中的 和 分别叫做复数 ...
电工电子学中
为何要引入复数
相量的概念,有何意义吗?
答:
主要因为
复数
具有指数函数的形式,因此把复数的实部或虚部定义为真正的物理量后,仍然保有了相位,但是数学处理上却简单的多。三角函数和复数本就等价,由于方便性,处理波和振动问题一般都是采用复数的。比如像量子力学这样需要大量数学运算的再采用三角函数的话根本就是不可能的。
量子力学中
为什么要引入复数
,引入复数的意义是什么
答:
5条假设中的核心内容是薛定谔方程,它是含有虚数单位i的二阶偏微分方程; 描述微观粒子状态的波函数、能量算符、动量算符、角动量算符均含有虚数单位i。这些含有虚数单位的假设的正确性通过求解薛定谔方程得到的结果与实验相吻合获得了确认,这就是量子力学中
引入复数
的基本原因。
为什么
电路中的阻抗
要引入复数
来表示
答:
引入复数
,建立了复阻抗的数学模型,是为了更好地把数学作为电路分析的基本工具。阻抗是由电阻和电抗两个不同性质的部分组成的,恰好分别对应于复数的实部和虚部。阻抗相加(减)的计算方法又恰好与复数的加减运算法则一致,即实部与虚部分别相加(减)。复数的极坐标形式,反映复数的大小(模)和幅角,恰与...
电工电子学中
为何要引入复数
相量的概念,有何意义吗
答:
电工电子学中
引入复数
相量概念是为了简化数学计算。电工学需要研究正弦交流电路,求解正弦稳态电路问题就是求解基尔霍夫方程。在时域理论中列写基尔霍夫方程呈微分方程形式,而求解微分方程是比较麻烦的。在频域理论中列写基尔霍夫方程转呈为复代数方程,求解复代数方程显得较为简单。另外在频域理论中还可以...
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