为什么要在电学中引入虚数（复数）这个东西？

Question

我目前已知的理解的 j后面的虚部在电学中的意义是无功功率 平常用的实部是有功功率 可是为什么偏偏要用到j^2=-1这种奇特的情况来表示无功功率呢？ 难道无功功率的平方等于负向的有功功率吗？

感觉我对电学中的复数理解仍然没入门 请求指教！谢谢！

Answer 1

正弦稳态电路中引入复数分析法本质上属于数学变换，复数变换可使计算过程化繁为简:即把求解微分方程组的问题转换为求解复代数方程组的问题，求解复线性方程组的方法之一就是将复增广矩阵转化为行最简形。当今数学软件丰富多彩，应用软件Mathmatica很容易完成这一任务。

Answer 2

引进复数为了方便表示交流电追问

您好！谢谢您回答我的疑问！
虽然先在就我理解，确实因为交流电存在向位的问题，仅仅用实数不好表示，还需要另外一个坐标轴，也就是现在的虚轴，我还是不太明白，为什么偏偏用到j^2=-1有这样性质的虚轴？在物理上我们利用这条性质（j^2=-1）去表示什么实际的问题呢？

追答

因Ae^(jwt)=A(cos(wt)+jsin(wt)可方便表示周期函数, 就是为方便表示.

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