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为什么连续推不出可导
为什么连续不
一定
可导
?
答:
1、连续的函数不一定可导
;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
连续
函数
为什么不
一定
可导
?
答:
它是
连续
的对其求导,当X大于等于0时,它的
导数
是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以连续的不一定
可导
。1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导...
导函数一定
连续
,
为什么不
一定
可导
呢?
答:
因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续
;而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等,若为闭区间,则只能验证左端点是否有右导数,右端点是否有左导数,故函数在闭区间的端点处不可导。中值定理就是函数某点或者函数的某条斜率代替原函数的定理,所以需要闭区间连续开区间可导。
为什么
函数
连续
但
不可导
呢?
答:
函数连续但不可导的情况通常出现在函数在某些点上存在间断或者角点的情况下
。连续性是指函数在某个点上的极限值等于该点的函数值。如果函数在某个点上存在间断或者角点,那么该点不满足连续性的定义,因此函数在该点不可导。一个常见的例子是绝对值函数,即f(x) = |x|。在x = 0点,函数的斜率发...
为什么
导函数
连续
,但是不一定
可导
呢?
答:
该定理给出了导函数连续的一个充分条件,必要性不成立,即函数在某点可导,不能推出导函数在该点连续,
因为该点还可能是导函数的振荡间断点
。我们知道,函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值;但如果这个函数是某个函数的导函数,则只要这个函数在某点有极限,那么这个极限就等于函数在该点的...
连续为什么不
一定
可导
?
答:
因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续,到时在x=0的时候f(x)
不可导
,这就是
连续不
一定可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点
导数
存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处可导的函数,则f...
函数
连续
,
为什么不可导
?
答:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次...
连续为什么不
一定
可导
?
答:
可微与
连续
的关系:可微与
可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积
推不出
一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x...
函数
连续不
一定
可导
,
为什么
?
答:
首先我们要在大脑里面构建两个图,一个是带尖的一条线(带尖不可导),一个是平滑的一条线(
连续可导
)。这样在图像上面你就有一定的区分能力。既然是尖点,那就是已经暗示定义了这个尖点旁边的点要比他大/小,而可导的定义是左右极限值等于中间的值,这就解释了
为什么
尖点
不可导
而连续(平滑的线)...
什么
函数
连续不
一定
可导
,求举例。
答:
但是切线垂直于x轴。|x|在x=0点处不
可导
,是因为|x|在x=0点处没有切线,可不能认为|x|在x=0点处有两条切线,一条为y=x,另一条为y=-x,从左右两边各算出或画出两条不相同的“切线”,就是说在这点没切线。切线都不存在,当然切线的斜率也就不存在了,那么
导数
也就不存在了。
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