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初等变换求矩阵的秩的例题
矩阵秩的
基本公式以及相关
例题
答:
一个直观的例子是,如果 A经过
初等变换
化简为单位矩阵I,秩即为1,这就证实了该定理。
例题
2见证
秩的
递减:矩阵秩的递减性在例2中得以体现,要证明 A小于B 的秩,关键在于找到一个可逆矩阵将A分解,从而揭示秩的上限。公式(5)与(6)的结合:
矩阵的秩
可以通过乘积和子矩阵的秩来
计算
,公式(5)...
怎么用
初等变换求
出
矩阵
A
的秩
?
答:
解答:r(A)=1或r(A)=2 有题目可知1≤r(AB)≤r(A)因为A是不可逆的,所以r(A)≤2 所以可得出r(A)=1或r(A)=2。
矩阵
的秩计算方法:利用初等行
变换
化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。
用
初等变换求
下列
矩阵的秩
答:
-1 2 λ 因此当5λ+12=0即λ=-12/5时,
秩
等于2,否则为3
用
初等变换求
下列
矩阵的秩
答:
左4阶子行列式≠0,所以该
矩阵的秩
为4.
求矩阵的秩
计算方法及
例题
!!
答:
矩阵的秩计算
方法:利用
初等
行
变换
化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者...
用
初等变换
化下列矩阵为行阶梯形或标准形,并
求矩阵的秩
答:
秩
等于3 第(4)题 1 5 6 -4 -10 2 3 5 -1 -6 6 -1 5 7 2 2 -3 -1 5 6 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-6,-2 1 5 6 -4 -10 0 -7 -7 7 14 0 -31 -31 31 62 ...
求下列
矩阵的秩
,并求一个最高阶非零子式
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
怎么求一个
矩阵的秩
?
答:
某矩阵可逆,说明其秩一定为n.因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过
初等变换
有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n.
求矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。
用
初等变换求
下列
矩阵的秩
求解题过程
答:
如图所示。第一步:第一行乘(-2)加到第二行,第一行加到第三行。第二步:第二行乘(4/3)加到第三行。
【矩阵】17、
矩阵的秩
答:
只需考虑矩阵经
初等变换
后其秩是否不变? 回答是肯定的,我们有: 定理:矩阵经初等变换后其秩不变。初等变换不会改变矩阵为零或不为零的情况。
秩的
求法:初等变换法 例3.例4. ,t为何值时,r(C)<3?时,r(C)<3.
矩阵的秩
是矩阵的一个重要的数字特征。 显然,若两个矩阵有...
1
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10
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