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求矩阵的秩最简单方法
求矩阵的秩最简单方法
答:
求矩阵的秩最简单方法介绍如下:一般有以下几种方法:
1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、
分拆法
:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^...
如何
求矩阵的秩
?秩的八个公式是什么?
答:
关于秩的八个公式如下:
1、矩阵的列秩与行秩相等,矩阵A的列秩等于其行秩,即rank(A)=rank(A^T),其中A^T表示A的转置
。2、矩阵的行秩等于非零行首项的个数一个m×n矩阵A的行秩等于其中非零行首项的个数,记作rank(A)。3、r(A)=r(4')=r(kA)kz0,矩阵的秩等于其行秩也等于其列...
如何
求矩阵的秩
?
答:
(9)设A是mxn的矩阵,则r(A)≤min(m,n)。【注】 若一个
矩阵的秩
为0,那么这个矩阵一定是0矩阵,反过来亦然。(10)r(A)=r(A′)=r(AA′)=r(A′A)。【注】A表示任意矩阵,也就是m行n列,
最简单
的就是向量。A′表示A的转置。
求矩阵的秩
的三种
方法
答:
1、求秩有三种方法:(1)你给的例子 。
用初等变换秩不变 然后讨论未知数情况;比较简单。(2)特殊行列式:用加边法、累加写出结果
,用行列式值是否等于零与满秩的关系。(3)实对称针用多角化再判断。2、矩阵的运算:矩阵的最基本运算包括矩阵加(减)法,数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”...
怎么求一个
矩阵的秩
?
答:
(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,
均为n. 求矩阵的秩就是经过初等变换
。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。上面提到了更准确的叫法,就是找低阶子式。能使得其不出现全零行。讨论r(A)全是因为 AA*=|A|E 这个等式。如果r(...
矩阵的秩
怎么求?
答:
通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个
矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。
如何快速求一个
矩阵的秩
?详细
方法
是什么?
答:
求矩阵的秩
的几种
方法
:1、通过对矩阵做初等变换(包括行变换以及列变换)化简为梯形
矩阵求
秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的行列式,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。...
初中
矩阵的秩
怎么求?
答:
定理:初等变换不改变
矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各...
计算矩阵
A
的秩
的
最
容易的
方式
是什么?
答:
计算矩阵
A的秩的最容易的
方式
是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目。通俗来讲:求增广
矩阵的秩
的
方法
一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。以题为例:(1)将该矩阵进行多次...
矩阵的秩
怎么求?
答:
矩阵的秩计算
公式:A=(aij)m×n。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。矩阵一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出...
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