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含根号的数列极限
数列根号
2,根号2加根号2
的极限
存在是什么?
答:
设
极限
为x。则An=
根号
(2+根号(2+...))。A(n+1)=根号(2+An)。左右去极限得到:x=根号(2+x)。所以x*x=2+x。所以x*x-x-2=0。所以(x-2)(x+1)=0。所以x=2,(舍去x=-1)。相关内容解释:根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b...
求解:
数列根号
2,根号(2+根号2),...
的极限
存在。
答:
因为
有
a1=
根号
2<2 ak=根号下(2+ak-1)<2 所以数列有上界 得证,
数列极限
存在 还可以求出极限liman=2
高数,
极限
,
根号
套根号?
答:
⑵ {Xn}
有
上界 事实上,X1=√3<3.假设Xk<3.则有 X(k+1)=√(3+Xk)<√(3+3)<3.根据归纳法原理,
数列
{Xn}有上界。综上,根据单调有界准则,数列{Xn}收敛。设lim(n⥤∞)Xn=a,则lim(n⥤∞)X(n-1)=a.于是,在①式两边令n趋于无穷取
极限
,得 a=√(3+a)...
带根号的极限
怎么求Lim
答:
.1、若是普普通通的问题,不涉及不定式,就直接代入;.2、若代入后的结果是无穷大,就写
极限
不存在;.3、若代入后是不定式,那要看
根号
是怎么出现的而定:A、若在分子或分母上,则进行分子
有
理化、分母有理化、或同时有理化;B、若是整体的
根式
,可能需要运用关于e的重要极限,如[f(x)]^(1/x...
怎样求
数列极限
的问题!
答:
因为n次
根号
下n=n^(1/n)所以,当n—>∞时,1/n——>0 所以,n^(1/n)——>n^0——>1 极限的求法
有
很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数
的极限
值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷...
数列极限
题型及解题方法
答:
首先从命题角度来说,
含有根号的
因式的
极限
多为0或无穷,否则直接带入数字就失去了命题的意义。当然也有些题能直接带入,但往往都是一个很复杂的式子,只是为了考验你对非零因式的提取。但是利用等价无穷小中的((1+x)^a )—1~ax,当a=1/2时就呈现出了根号的样子,可以作为另一种解题思路,...
如何用平方和
数列极限
的方法精确计算
根号
数值?
答:
对于更复杂的问题,
数列极限
法(3)则提供了一种强大的工具。以任意正数a为例,我们通过构造数列xn,初始值x0>0,每次取x0和a/x0的算术平均值作为新的近似值。通过反复迭代,数列极限lim xn即为√a。例如,计算√2的过程,从x0=2开始,x1=1.5,x2=1.4166...,每一步都更接近真实值。这些...
根号2
根号根号极限
怎么求
答:
再证此
数列
单调增。由于每一项都小于2,所以后项 =
根号
(前项+2) > 根号(前项+前项) = 根号(2*前项) >根号(前项*前项)=前项。所以此数列单调递增
有
上界,
极限
存在,设为a.由(*)。两边取极限的a = 根号(a+2)解得 a = 2 或 a=-1(舍去)所以极限为2。
数列an,第n+1项=
根号
下(第n项+1)求
数列极限
答:
如果数列收敛的情况下可以这么做:n趋于无穷大时,an趋于a,第n+1项也趋于a 对递推式两边同时取
极限
:a=
根号
下(a+1)解出a=(1+根号5)/2,(或者 (1-根号5)/2舍去)所以极限是(1+根号5)/2 数列是否收敛,跟首项有关。此类型
的数列
的通项公式一般不可求。
有
数列
x1=
根号
三,x2等于根号下3+x1,xn=根号下3+xn-1,数列xn
的极限
...
答:
设
极限
值为a 那么无限次运算之后 得到xn=x(n+1)即a=√(3+a)于是a²-a-3=0,而显然a>0 解得极限值a=(1+√13)/2
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