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圆柱被平面截得的椭圆方程
...角的
平面
去
截
一圆柱,已知
圆柱的
底面半径为4,求截面
椭圆的方程
...
答:
设
圆柱方程
为x 2+y 2=R 2,∵与底面成45°角的
平面截圆柱
,∴
椭圆
的长轴长是R,短轴长是R,∴c=R,∴e== 故答案为:
...角的
平面
去
截
一圆柱,已知
圆柱的
底面半径为4,求截面
椭圆的方程
...
答:
∵
圆柱的
底面半径为4,∴椭圆的短轴2b=8,得b=4又∵椭圆所在
平面
与圆柱底面所成角为30°∴cos30°=82a,可得a=833∴截面
椭圆的方程
为x2643+y216=1.
截
一个
圆柱
得到
椭圆
,为什么b=底面半径
答:
圆柱
:x*x+y*y=R*R
平面
:x=kz 则 kz*kz+y*y=R*R 总能满足短轴为底面半径
椭圆
的参数
方程
是怎样的?
答:
(一个焦点在极坐标系原点,另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)(e为
椭圆
的离心率=c/a)求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解 x=a×cosβ, y=b×sinβ a为长轴长的一半 相关性质 由于
平面截
圆锥(或
圆柱
)得到的图形有可能...
一个
圆柱被
一个与他成30度的
平面截
的
的椭圆
答:
由题意
椭圆
的长轴长为2a=2R/cos30°,短轴长为2b=2R 易得a=R/cos30°=2R/√3,短半轴b=R ∴焦距长c=√(a^2-b^2)=R/√3,∴e=c/a=1/2 (抱歉.第二问不知道)
一
圆柱被
一
平面
所
截
,圆柱面与平面夹角变化时,形成
的椭圆
怎样变化?
答:
短半轴不变,一直等於R R=
圆柱
底面半径 H=圆柱高 随著
平面
与底面夹角从0增加到arctan(H/2R)长半轴增加,从R增加到√(R²+H²/4)
圆柱的
截口曲线为什么是
椭圆
?
答:
如上图,圆B1、B2与
平面
E分别相切于F1、F2,PP1=PF1,PP2=PF2 因为:PF1+PF2=PP1+PP2为定长 所以曲线O为
椭圆
。(要发挥想象力:上下两个球你就想作是斜面上下各塞了一个乒乓球,怎么相切的就清楚了;关于PP1=PF1,PP2=PF2,圆外一点向圆做切线,长度总是相等的,这个有点像卫星的信号...
在
圆柱
坐标系中,证明:
平面
z=sinθ和r=a的相交曲线是一个
椭圆
答:
在交线上,r=a,y=rsinθ=asinθ,所以,z=sinθ=y/a,这是一个平面。而r=a表示的是圆柱面x^2+y^2=a^2。所以交线
的方程
是z=y/a,x^2+y^2=a^2,一个不平行于坐标面的
平面截圆柱
面得一
椭圆
。
圆柱
怎么切出
椭圆
答:
椭圆
形。把
圆柱
体倾斜几度然后水平截一段,那个面就是椭圆。椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与
平面的
截线。
一
圆柱被
一
平面
所
截截
口是一个
椭圆
如果椭圆的长轴长为5短轴长为4被...
答:
短轴长为4说明
圆柱的
直径为4,长轴为5,经过切面最底部与水
平面
相切的点的圆柱直径与
椭圆
长轴构成一个直角三角形的长直角边和斜边,可以通过勾股定理计算出三角形的另一直角边长为3,也就是说椭圆上下水平切面之间的高等于3,此部分的体积=(4/2)平方X3.14X3/2=18.84;最短母线高为3,所以椭圆...
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