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圆o是三角形ABC的外接圆
圆O是三角形ABC的外接圆
,角BAC的角平分线交BC于E,交圆O于D,若AE=AC...
答:
连接BD,∵AE=AC,∴∠AEC=∠ACE,又:∠ACB=∠ADB﹙同弧所对的圆周角相等﹚,∠AEC=∠BED﹙对顶角相等﹚,∴∠BED=∠BDE,∴△BDE是等腰△,又∠CAD=∠CBD﹙同弧所对的圆周角相等﹚,∠CAD=∠BAD﹙角平分线定义﹚,∴∠BAD=∠DBE,∠D=∠D,∴△BAD∽△DBE,∴△BAD也是等腰△,∴AB=AD.
如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
,AB是直径,OD平行AC,且角CBD等于角BAC,OD...
答:
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=90°。∴∠
ABC
+∠BAC=90°。又∵∠CBD=∠BAC,∴∠ABC+∠CBD=90°。∴∠ABD=90°。∴OB⊥BD。∴BD为⊙
O的
切线。(2)证明:如图,连接CE、OC,BE,∵OE=ED,∠OBD=90°,∴BE=OE=ED。∴△OBE为等边
三角形
。∴∠BOE=60°。又∵OD∥AC,∴∠...
.如图,
圆o是三角形ABC的外接圆
,圆心o在AB上,过点B作圆O的切线交AC的...
答:
∴S△
ABC
=AC·BC=×8×6=24,∴S△BDC=S△ABC÷=24÷()2=。
如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
答:
因为
圆O是三角形ABC的外接圆
,所以 圆心O是三角形ABC的外心,三角形ABC的三条边的垂直平分线相交于同一点,这点就是O,所以 点O到三个顶点的距离都相等 ,即OA=OB=OC,
圆o是三角形abc的外接圆
,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d
答:
延长BD交AF的延长线于H,连接CD ∵AB是⊙
O
的直径 ∴∠ADB=90°=∠ADH ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 又∵AD=AD ∴△ABD≌△AHD(ASA)∴AB=AH,DB=DH ∵∠BAD=∠CAD ∴DB=DC(等角对等弦)∴DH=DC ∵EF是⊙O的切线 ∴∠CDF=∠CAD(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)∠HDF=∠BDE=...
圆O是三角形ABC的外接圆
,角ABC=45°,AD//OC,AD交BC的延长线与点D,AB交...
答:
证明:连接OA;∵∠
ABC
=45°,∴∠AOC=2∠ABC=90°,∴OA⊥OC;又∵AD∥OC,∴OA⊥AD,∴AD是⊙
O的
切线.
圆O是三角形ABC的外接圆
,,∠BCA外角的平分线CD交圆O于点D,F为弧AD上...
答:
(1)证明:因为角BCA的外角平分线交
圆O
于D 所以角DCM=角ACD 因为角ACD=角ABD 角DCM=角BAD 所以角ABD=角BAD 所以BD=AD 所以
三角形
ABD是等腰三角形 (2)证明:连接BF 因为BC-AF 所以弧BC=弧AF 因为角BDC=1/2弧BC 角ADF=1/2弧AF 所以角BDC=角ADF 因为角ADC=角BDC+角ADB 角BDF=角ADB...
如图所示
圆O是三角形ABC的外接圆
,AB=AC?
答:
AB/AE=AD/AB AB²=AE×AD.证毕.(2)成立.同理,连接BD,可以证明 △AEB∽△ABD AB/AE=AD/AB AB²=AE×AD.,1,如图所示
圆O是三角形ABC的外接圆
,AB=AC (1)E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证:AB²=AE×AD;(2)若E是BC延长线上的一点,(1)中的结论还...
如图
圆o是三角形abc的外接圆
,ab为直径,od平行bc交圆o于点d交AC于点E...
答:
1、证明:∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∵OD//BC,∴∠ODB=∠CBD,∴∠OBD=∠CBD,∴AD=CD(等角对等弦)。2、解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,设BC=x,则AC=4x/3,根据勾股定理:BC²+AC²=AB²,25x²/9=100 x=6,即BC=6,AC=8,∵AD=CD,∴弧AD=弧...
如图,
圆o是三角形abc的外接圆
,bc=4cm,角a=30,求圆o的面积,两种不同的方...
答:
方法一:这B作直径BD,连接CD,则∠DCB=90°,∠D=∠A=30°,∴直径BD=2BC=8㎝,∴半径=1/2BD=4㎝,∴S⊙
O
=π×4^2=16π平方厘米。方法二:连接OB、OC,则∠BOC=2∠A=60°,∵OB=OC,∴ΔOBC是等边
三角形
,∴半径OB=BC=4㎝,∴S⊙O=16π平方厘米。
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如图矩形abcd中ab3bc4
三角形abc的外接圆的圆心为o
圆o是等边三角形abc的外接圆
三角形ABC外接圆的面积
三角形abc的外接圆
三角形abc外接圆的直径