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塞瓦定理及逆定理
塞瓦定理逆定理
答:
逆定理
有时也被称为塞瓦-福林斯基定理或塞瓦-福林斯基逆定理,它是
塞瓦定理的逆
命题。塞瓦定理逆定理的表述为:如果一个函数在给定区间上具有导数,并且在该区间上的每个点处的导数都不为零,则该函数在该区间上是单调递增或单调递减的。1.引言 塞瓦定理是微积分中的基本定理之一,它描述了一个函数在...
塞瓦定理
具体内容
答:
塞瓦定理的
细节和应用塞瓦定理是一个在三角形内任取一点O,其与对边交点D、E、F构成的比例关系。具体表述为:(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)的乘积等于1。证明方法方法一:利用梅涅劳斯定理。当△ADC被BOE截,有(DB/BC)*(CE/EA)*(AO/OD) = 1。同理,△ABD被COF截时,(BC/CD)*(AF/FB)*(D...
用
塞瓦定理的逆定理
证明三角形的三条高相交于一点
答:
塞瓦定理的逆定理
:在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1那么直线AD,BE,CF相交于同一点当△ABC是锐角三角形时,D,E,F分别在BC,CA,AB上,BD=ABcosB,DC=ACcosC,CE=BCcosc,EA=ABcosA,AF=bACcosA,FB=BCcosB则(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1因此三条高线AD,BE,...
高中奥数
塞瓦定理
答:
塞瓦定理 设 分别是 三边 或其延长线的点,若 三线平行或共点,则 .
塞瓦定理的逆定理
设 分别是 三边 或其延长线的点,若 则 三直线共点或三直线互相平行.将两个定理合写为: 设 分别是 三边 所在直线(包括三边的延长线)上的点,则 三线平行或共点的充要条件是 角...
塞瓦定理逆定理
答:
在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果[AF:FB][BD:DC][CE:EA]=1那么直线AD,BE,CF相交于同一点。”
...还有梅涅劳斯定理以及
塞瓦定理的逆定理
是什么
答:
若(BD/CD)*(CE/EA)*(AF/FB)=1.则D、E、F三点共线.梅涅劳斯
逆定理
常用来证明三点共线问题,如:笛沙格定理,帕斯卡定理,蝴蝶定理都可用梅涅劳斯定理来证明.证明:过点C作CP∥DF交AB于P,则BD/DC=FB/PF,CE/EA=PF/AF 所以有AF/FB×BD/DC×CE/EA=AF/FB×FB/PF×PF/AF=1
塞瓦
...
塞瓦定理的
证明定理
答:
①利用
塞瓦定理逆定理
证明三角形三条高线必交于一点:设△ABC三边的高分别为AE、BF、CD,垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*cot∠BAC)/[(CD*cotABC)]*[(AE*cotABC)/(AE*cotACB)]*[(BF*cotACB)/[(BF*cotBAC)]=1,所以三条高CD、AE、...
高中数学知识,请问什么是角元
塞瓦定理
,它
的逆定理
,及证明
答:
在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。
用
塞瓦定理的逆定理
帮我证明一个问题
答:
塞瓦定理的逆定理
:在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果 (AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1 那么直线AD,BE,CF相交于同一点 当△ABC是锐角三角形时,D,E,F分别在BC,CA,AB上,BD=ABcosB,DC=ACcosC,CE=BCcosc,EA=ABcosA,AF=bACcosA,FB=BCcosB 则(AF/BF) (BD/CD) (...
塞瓦定理
是什么
答:
塞瓦定理
是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。使用塞瓦定理可以进行直线形中线段长度比例的计算,其
逆定理
还可以用来进行三点共线、三线共点等问题的判定方法,是平面几何学
以及
射影几何学中的一项基本定理,具有重要的作用。塞瓦定理...
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