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复合函数二阶偏导数公式
求
复合函数
的
二阶偏导
答:
z'= f'u'+f'v'= f'+y^2f'。z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的
复合
连续
函数
求
二阶偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化...
复合函数二阶偏导数公式
是什么?
答:
复合函数二阶偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2
。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
二阶复合函数偏导数公式
是什么?
答:
复合函数二阶偏导数公式
是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
如何计算
复合函数
的
二阶偏导数
?
答:
我们可以计算 f 对 x 和 y 的一阶偏导数分别为 ∂f/∂x 和 ∂f/∂y。那么,f 对 x 的
二阶偏导数
就是 (∂^2f)/(∂x^2),f 对 y 的二阶偏导数是 (∂^2f)/(∂y^2)。现在,考虑一个
复合函数
z = f(u, v),其中 u = g(...
复合函数二阶偏导数
(书上例题看不懂啊) 就求2阶那一步看不懂是怎么出 ...
答:
(书上例题看不懂啊):是因为
导数
符号被人误传误解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.tanu(
2
),x= 请注意:导
函数
重点是x, 而不是u.
复合函数
求
二阶偏导数
,这一步转换是怎么做到的(红色问好的那一步),求...
答:
y的
复合函数
,中间变量是ρ,θ。f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x
求偏导
时,首先得先过 u、v 这一关。也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;同时,fu 也必须对 v 求导,再乘以 v 对 x 的求导。这
两
部分加在一起,才完成了 fu 对 x 的偏导。
复合函数二阶偏导数
答:
插入图片得等一会儿才能看见。哪个地方有问题?是a^u/ax^
2
吗?前面已经计算出了au/ax=-x/r^3,然后利用乘积
函数
的求导法则再求a^2u/ax^2即可。a^u/ax^2=-(ax/ax)*1/r^3+(-x)*a(1/r^3)/ax=-1/r^3+(-x)*(-3/r^4)*ar/ax=-1/r^3+3x^4/r^5 ...
复合函数
的
二阶偏导数
怎么求?
答:
a^2u/ax*ay=a(au/ax)/ay=a[af(x^
2
+y^2)/ax]/ay,a^2u/ay^2=a(au/ay)/ay=a[af(x^2+y^2)/ay]/ay,由于
函数
很笼统,我无法给出具体答案..不知道是不是你想要的..
复合函数
求
二阶导数
答:
1. 定义函数 z 作为
两
个变量的
复合函数
:z = f(x - y, xy^2) = f(u, v),其中 u = x - y,v = xy^
2
。2. 求一
阶偏导数
z',对 u 和 v 分别求偏导:z' = ∂f/∂u * u' + ∂f/∂v * v'= ∂f/∂u * (x - y) + ...
复合函数二阶偏导数
怎么求
答:
复合函数
的求导法则,u是ρ,θ的函数,ρ,θ又是x,y的函数,那么αu/αx还是ρ,θ的函数,所以αu/αx是x,y的复合函数,中间变量是ρ,θ。 f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数。 所以,对 x
求偏导
时,首先得先过 u、v 这一关。 也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u ...
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