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大一高数定积分总结
高数
中的
定积分
有哪些难懂的知识点?
答:
5.牛顿-莱布尼茨公式:牛顿-莱布尼茨公式是定积分的一个重要公式
,它将一个函数的定积分表示为其原函数在该区间上的平均变化率乘以区间的长度。这个公式在解决一些问题时非常有用,但是对于初学者来说可能比较难以理解和应用。
大一
的
高数
题,
定积分
,求高手帮解答,过程要详细哦,谢谢了。
答:
(1)代入公式:d/dx[∫[a,β(x)]f(t)dt]=f[β(x)]β'(x):d/dx[∫[0,x^2]√(1+t^2]dt=2x√(1+x^4)(2) 利用罗比达法则和变限
积分
求导公式:原式=lim[x-->∞][(arctan x)^2]/[x/√(1+x^2)]=lim[x-->∞][(arctan x)^2√(1+x^2)]/x =lim[x-->∞]...
高数
基本24个
积分
公式
答:
基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 不
定积分
:不定积分的积分公式主要有如下几...
大一高数定积分
答:
想用不
定积分
解的话,用公式∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C就行
大一高数
求
定积分
答:
令x=t-π,则t=x+π,dt=dx 原式=∫(-π,π) [(sinx)^3+(cosx)^2]dx =∫(-π,π) (sinx)^3dx+∫(-π,π) (cosx)^2dx 因为(sinx)^3是奇函数,所以∫(-π,π) (sinx)^3dx=0 原式=∫(0,π) 2(cosx)^2dx =∫(0,π) (1+cos2x)dx =[x+(1/2)*sin2x]|(0,π...
大一高数
知识点归纳有哪些?
答:
1、两类换元法。2、分部积分法 (注意加C )。3、
定积分
,定义。反常积分。第六章:定积分的应用。主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长。第七章:1、方向余弦。2、向量积。3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程)。4、空间平面 。5、空间旋转面(柱面)。
大一高数定积分
求详细过程
答:
1-cost=2[sin(t/2)]^2 (1-cost)^(5/2)=4√2*[sin(t/2)]^5 原式=8a^3*∫(0,2π)[sin(t/2)]^5dt 令x=t/2,则t=2x,dt=2dx 原式=16a^3*∫(0,π)(sinx)^5dx =-16a^3*∫(0,π)(1-cos^2x)^2d(cosx)=-16a^3*∫(0,π)(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)=-...
大一高数
,求
定积分
答:
1/3)x^3-(1/2)(sin2x)x^2-(x/2)cos2x+(1/4)sin2x+c,∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
大一高数
。
定积分
先谢为敬
答:
分部
积分
法:被积函数=(2x²+bx+a-2x²-ax)/[x(2x+a)]=[(b-a)x+a]/[x(2x+a)]=A/x+B/(2x+a)=[A(2x+a)+Bx]/[x(2x+a)]=[(2A+B)x+Aa]/[x(2x+a)]2A+B=b-a,Aa=a,A=1,B=b-a-2A=b-a-2 原式= ∫(1,+∞)[1/x+(b-a-2)/(2x+a)]...
大一高数
求
定积分
,麻烦大神详细写下过程,谢谢!
答:
∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy=∫(2→0)y*ln(e^y+...
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