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大一高数定积分例题
大一高数
,求
定积分
答:
∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
大一高数定积分
答:
这就是一个半径是根号2的圆的面积1/4,答案是π/2 想用不定
积分
解的话,用公式∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C就行
大一高数
求
定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求解
大一高数定积分题目
答:
第五
题
换元法令x=acosx+a,可以求解第六题,可以用倍角公式,化简求解 第六题有些难做
高数定积分题目
,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
定积分
= (-1/3)(ln1 - ln4) = (ln4)/3 B 4. ∫(lnx)dx/x = ∫lnxd(lnx) = (1/2)ln²x + c 定积分 = (1/2)(ln²e - ln²1)= (1/2)(1² - 0²) = 1/2 A 5. 二者交点为O(0, 0), A(1, 1).前者为开口向右,以x轴为对称...
大一
的
高数题
,
定积分
,求高手帮解答,过程要详细哦,谢谢了。
答:
(1)代入公式:d/dx[∫[a,β(x)]f(t)dt]=f[β(x)]β'(x):d/dx[∫[0,x^2]√(1+t^2]dt=2x√(1+x^4)(2) 利用罗比达法则和变限
积分
求导公式:原式=lim[x-->∞][(arctan x)^2]/[x/√(1+x^2)]=lim[x-->∞][(arctan x)^2√(1+x^2)]/x =lim[x-->∞]...
大一高数
a的
定积分
的题!急
答:
f(x) = (2x+4)/x^2 f(7)= (14+4)/49 = 18/49 (6)lim(x->0)∫(0->x) sint dt / x^2 (0/0)=lim(x->0) sinx / (2x)=1/2 --- lim(x->0)∫(0->x) t^2.e^(t^2-x^2) dt /x =lim(x->0) e^(-x^2). ∫(0->x) t^2.e^(t^2) dt /x ...
高数
求
定积分题目
答:
1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a)darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(arctan√3-arctan0)=π/(3a)(用到:[arctan(x/a)]'=1/[1+(x/a)^2]*(1/a)=a/(a^2+x^2))
积分
后根据牛顿-莱布尼兹公式直接将上下限代入作差即可。不明白可追问 ...
高数题
,计算下列
定积分
?
答:
定积分
基本计算,第一题计算详细步骤如下图所示:第二题计算过程为:
大一高数
。。求
定积分
~
答:
解:设x-1=t,∴∫(1/2,2)f(x-1)dx=∫(-1/2,1)f(t)dt=∫(-1/2,1/2)f(t)dt+∫(1/2,1)f(t)dt,∴∫(1/2,2)f(x-1)dx=∫(-1/2,1/2)xe^(x^2)dx-∫(1/2,1)dx=-1/2。供参考。
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