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大一高数定积分例题
大一高数题
计算
定积分
答:
令lnx=y,则x=e^y 1≤x≤e 0≤lnx≤1 0≤y≤1 ∫(1 e) cos(lnx)dx =∫(0 1)cosy d(e^y)=∫(0 1) (e^y ·cosy) dy =(1/2)(e^y ·cosy +e^ysiny)|(0 1)=(1/2)(ecos1+esin1-cos1-sin1)=½ecos1 +½esin1 -½cos1 -½sin1 ...
大一高数
,
定积分
,求过程
答:
回答:
积分
函数是偶函数,所以只需求0-1的积分并乘2 设x=sint,t∈(0,π/2) J=2∫{0→π/2} 1/cost d sint =2∫{0→π/2} 1 dt =π
大一高数 定积分
的题
答:
令x=sint dx=cost dt √(1-x^2)=cost arcsinx=t ∴ 原式=∫sin^2 t cost cost t dt =∫t sin^2 t cos^2 t dt =1/4∫t 4sin^2 tcos^2 tdt =1/4∫t sin^2 2t dt =1/4∫t (1-cos4t)/2 dt =1/8∫t dt -1/8∫cos4t dt =t^2 / 16 -sin4t /32 +...
大一高数
求
定积分
答:
令x=t-π,则t=x+π,dt=dx 原式=∫(-π,π) [(sinx)^3+(cosx)^2]dx =∫(-π,π) (sinx)^3dx+∫(-π,π) (cosx)^2dx 因为(sinx)^3是奇函数,所以∫(-π,π) (sinx)^3dx=0 原式=∫(0,π) 2(cosx)^2dx =∫(0,π) (1+cos2x)dx =[x+(1/2)*sin2x]|(0,π...
求解
大一高数定积分题
答:
这是抛物线y=2x-x^2在y=0上方的部分旋转的体积,你可以用参数,但是这不是关键。在点(x,y)处的微元dxdy绕y轴旋转的体积为pi * x^2 dxdy 对这个体积微元在x=(0,2)区间,y=(0,2x-x^2)上求二重
定积分
就是体积 ∫(0,2)dx∫(0,2x-x^2) pi x^2dy =∫(0,2)pi (2x^3 -x...
计算下列
定积分
,
大一高数
答:
如图
急!!!明天考试了,
大一高数题
,
定积分
,附图
答:
令x+1=t^3,0<t<1 所以x=t^3-1 dx=3t^2 dt 原式 =∫[0,1] [(t^3-1)3t^2dt]/(t-2)再令s=t-2 t=s+2,dt=ds,-2<s<-1 原式 =3∫[-2,-1] (s+2)^2[(s+2)^3-1]ds/s =3∫[-2,-1] [s^5+10*s^4+40*s^3+79*s^2+76*s+28]ds/s =3∫[-2,-...
大一高数 定积分
答:
u= t^2 -x^2 du = 2t dt t=0, u=-x^2 t=x, u=0 ∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt =(1/2) ∫(-x^2->0) f(u) du
高数 定积分
答:
∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)1/f(x)dx=∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)f(y)dy =∫∫(D) f(x)/f(y)dxdy,其中
积分
区域D={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1} 由轮换对称性,有∫∫(D) f(x)/f(y)dxdy=∫∫(D) f(y)/f(x)dxdy 所以∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)1/f(x)dx=(1/2...
大一高数
求
定积分
,只要答案,不要过程
答:
四分之一加八分之派
<涓婁竴椤
1
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9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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