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大一高数定积分例题
大一高数
,
定积分
这个题怎么做。答案是1
答:
令: F(x)=∫ f(x) dx 有: F '(x) = f(x)因此:原式=lim [ F(x³)-F(0) ] / [ G(x)-G(0) ]=lim 3x² F'(x³) / G'(x)=lim 3x² f(x³) / g(x)=lim 3x² √(1+x⁶) / x²=3 ...
大一高数 定积分
求原函数
答:
算那个
积分
原式=√2a³×∫(-π,π)(1-cost)^(5/2)dt =2√2a³∫(0,π)(1-cost)^(5/2)dt =2√2a³∫(0,π)(2sin²t/2)^(5/2)dt 令t/2=u 原式=4√2a³∫(0,π/2)(2sin²u)^(5/2)du =32a³∫(0,π/2)(sinu)^5du ...
大一 高数 定积分
答:
将f(x)的表达式代入,得到本题需要计算 ∫<0到1>【∫<1到√x>e^(-t²)/√xdt】dx 须换序计算,换序得到 =-∫<0到1>e^(-t²)【∫<0到t²>(1/√x)dx】dt。
大一高数题
求大神解答,
定积分
求极限
答:
记分子为F(x^2),对分子分母分别求导,得到 2x·f(x^2)/(2xF(x)+x^2 ·f(x))=2f(x^2)/(2F(x)+x·f(x))=4xf′(x^2)/(3f(x)+xf′(x))根据Lagrange中值定理,f(x)-f(0)=xf′(e),其中e介于0与x之间,而f(0)=0,因此当x趋于0时,f(x...
高数 定积分
如何 证明下面的式子
答:
∫ f(x)·g(x) dx = f(ξ) · ∫ g(x) dx ,积分限是0到1 即 存在一点 ξ ∈[0,1],使得 ∫ x^n/(1+x) dx =1/(1+ξ )· ∫ x^n dx ,积分限是0到1 , ξ ∈[0,1],而0到1上的
定积分
∫ x^n dx =x^(n+1)/(n+1)=1/(n+1)也就是说, ∫ ...
4道简单
高数题
,微积分,
定积分
的凑微分法
答:
第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在积分区间是奇函数,根据
定积分
的性质,∫(-1,1)(x^3)sin(x^4...
求解!一道
大一高数题
。希望有详细步骤!
答:
原来是
高等数学
的
题目
。f(x) = ∫lnx/(1+x) dx 积分上下限: 1→x 为了看得更明白,
定积分
上下限暂不写出;= ∫lny /(1+y) dy 积分上下限: 1→x 等求出原函数后,写出。= ∫lnt /(1+t) dt 积分上下限: 1→x 想说明的是积分变量的符号不影响结果,这一点很...
大学
高数
计算
定积分
?
答:
用到三角公式嗷!
大一高数
,利用
定积分
的几何意义求解
答:
其中被积分项目 暂时又称为y 那么显然y和x是关于一个几何图形为半径为3的圆 定义域和值域都是-3到3 那么
定积分
的几何意义就是y值在x上形成的面积 显然从-3到3,x和y的坐标,就是圆的圆周,那么求积就是圆的面积 圆的面积公式是πr^2.所以积分值=9π ...
定积分
的
题目
,
大一高数
,帮我看看这是怎么来的
答:
很简单啊,u=e^x,所以du=e^xdx=udx,所以dx=1/udx,然后代入原积分中即可(这就是换元法,但在
定积分
中一定要注意换元前后的上下限要一一对应,比如下限x对应-1,所以换元后的定积分下限u对应e^(-1))
<涓婁竴椤
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