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大一高数定积分例题
大一高数
求
定积分
,麻烦大神详细写下过程,谢谢!
答:
∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy=∫(2→0)y*ln(e^y+...
大一 高数 定积分
答:
原式=∫(0,π/2)√cosx(1-cos²x)dx =∫(0,π/2)√cosxsin²x dx =∫(0,π/2)√cosx· sinxdx =-∫(0,π/2)√cosxdcosx =-1/(1/2+1) (cosx)^(1/2+1)|(0,π/2)=-2/3 ·cosx^(3/2)|(0,π/2)=2/3 ...
大一高数
。。求
定积分
~
答:
解:设x-1=t,∴∫(1/2,2)f(x-1)dx=∫(-1/2,1)f(t)dt=∫(-1/2,1/2)f(t)dt+∫(1/2,1)f(t)dt,∴∫(1/2,2)f(x-1)dx=∫(-1/2,1/2)xe^(x^2)dx-∫(1/2,1)dx=-1/2。供参考。
大一高数
不
定积分
和定积分
答:
如图
定积分
大一高数题
答:
望有所帮助
第三题
大一高数题
定积分
部分计算
答:
(二)小题,∵在积分区间,cosx是偶函数,∴根据
定积分
的性质,有∫(-π/二,π/二)cosxdx=二∫(0,π/二)cosxdx。 三大题(一)小题,∵x∈[0,π]时,∴0≤sinx≤一,一≤一+sinx≤二。∴∫(0,π)dx≤∫(0,π)(一+sinx)dx≤二∫(0,π)dx,即π≤∫(0,π)(一+sinx)dx≤二π...
大一高数
,
定积分
问题(附图),谢谢
答:
==>d[∫<0,y>(sint/t)dt+∫<x,0>e^(-t²)dt]/dx=0 (两端对x求导数)==>d[∫<0,y>(sint/t)dt]/dx+d[∫<x,0>e^(-t²)dt]/dx=0 (应用导数性质)==>(siny/y)y'-e^(-x²)=0 (应用含参变量
积分
求导数定理)==>y'=ye^(-x²)/siny ∴...
大一高数
a的
定积分
的题!急
答:
(5)∫ (0->x^3-1) f(t) dt = 2x^3+12x 3x^2.f(x) = 6x+12 f(x) = (2x+4)/x^2 f(7)= (14+4)/49 = 18/49 (6)lim(x->0)∫(0->x) sint dt / x^2 (0/0)=lim(x->0) sinx / (2x)=1/2 --- lim(x->0)∫(0->x) t^2.e^(t^2-x^2) dt...
大一高数
求
定积分
答:
令x=t-π,则t=x+π,dt=dx 原式=∫(-π,π) [(sinx)^3+(cosx)^2]dx =∫(-π,π) (sinx)^3dx+∫(-π,π) (cosx)^2dx 因为(sinx)^3是奇函数,所以∫(-π,π) (sinx)^3dx=0 原式=∫(0,π) 2(cosx)^2dx =∫(0,π) (1+cos2x)dx =[x+(1/2)*sin2x]|(0,π...
大一高数
。
定积分
先谢为敬
答:
分部
积分
法:被积函数=(2x²+bx+a-2x²-ax)/[x(2x+a)]=[(b-a)x+a]/[x(2x+a)]=A/x+B/(2x+a)=[A(2x+a)+Bx]/[x(2x+a)]=[(2A+B)x+Aa]/[x(2x+a)]2A+B=b-a,Aa=a,A=1,B=b-a-2A=b-a-2 原式= ∫(1,+∞)[1/x+(b-a-2)/(2x+a)]...
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