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如图在棱长均为2的三棱柱
如图
,在所有
棱长均为2的
正
三棱柱
ABC-A1B1C1中,D、E分别为BC、BB1的...
答:
平面AC1D,∴A1B∥平面AC1D;(II)∵正
三棱柱
ABC-A1B1C1中,BB1⊥平面ABC,AD?平面ABC,∴BB1⊥AD,∵△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∴AD⊥BC,∵BC、BB1是平面BB1C1C内的相交直线,∴AD⊥平面BB1C1C,∵CE?平面BB1C1C,∴AD⊥CE,∵正方形BB1C1C中,D、E分别为BC、BB1的中点...
(2010?肥城市模拟)
如图
,在各
棱长均为2的三棱柱
ABC-A1B1C1中,侧面A1AC...
答:
(Ⅰ)∵侧面A1ACC1⊥底面ABC,作A1O⊥AC于点O,∴A1O⊥平面ABC.又∠ABC=∠A1AC=60°,且各
棱长都
相等,∴AO=1,OA1=OB=3,BO⊥AC.(2分)故以O为坐标原点,建立
如图
所示的空间直角坐标系O-xyz,则A(0,-1,0),B(3,0,0),A1(0,0,3),C(0,1,0),AA1=(0,...
如图
,各条
棱长均为2的
正
三棱柱
ABC-A1B1C1中,M为A1C1的中点,则三棱锥M...
答:
∵各条
棱长均为2的正三棱柱
ABC-A1B1C1中,M为A1C1的中点,∴B1M⊥平面ACM,且B1M=4?1=3,S△AMC=12×2×2=2,∴三棱锥M-AB1C的体积:VM?AB1C=VB1?AMC=13×S△AMC×B1M=13×2×3=233.故答案为:233.
如图
,
三棱柱
的各
棱长均为2
,侧棱 与底面 所成的角为 , 为锐角,且侧面...
答:
①:∵侧棱 与底面 所成的角为 , 为锐角,侧面 ⊥底面 ,∴ ,又由
三棱柱
各
棱长
相等,可知四边形 为菱形,∴ ,∴①正确;②:易知 , , , ∴ , ,∴ ,∴②错误;③:由题意得 即为 与平面 所成的角,...
(本题满分14分 )
如图
,
在三棱柱
中,所有的
棱长都为2
, . (1)求证...
答:
1 MB是等腰三角形,所以当O与M重合时,点 到平面 的距离最大.然后在此基础上再求二面角的大小即可. 另解:当
三棱柱
的体积最大时,点 到平面 的距离最大,此时 平面 .以 所在的直线分别为 轴,建立直角坐标系,依题意得 .由 得 ,设平面 的一个法向量为 而 ,...
如图
,所有
棱长都为2的
正
三棱柱
BCD-B′C′D′,四边形ABCD是菱形,其中E...
答:
解答:证明:(1)
如图
取B'D'的中点为F,连AF,C′F,易得AFC′F为平行四边形.∴AF∥C'E,又AF?平面AB′D′,∴C′E∥面AB′D′..(4分)解:(2)因ABCD为菱形,且∠DCB=60°,取BC中点为G易得AD,DG,DD’相互垂直,故分别以之为x,y,z轴建立坐标系如图.由
棱长为2
得A(2,...
如图在三棱柱
abc所有
棱长均为2
侧棱aa1⊥底面abc
答:
(Ⅰ)∵侧面 A 1 ACC 1 ⊥底面ABC,作 A 1 O ⊥ AC 于点 O , ∴ A 1 O ⊥平面ABC.又∠ABC=∠A1AC=60°,且各
棱长都
相等, ∴AO=1,OA 1 =OB= ,BO⊥AC. 故以O为坐标原点,建立
如图
所示的空间直角坐标系 O - xyz 则 A(0,-1,0),B( ,0,0),...
在棱长都为2的
直
三棱柱
ABC-A1B1C1中,线段AB1与侧面ACC1A1所成角...
答:
解:取A1C1的中点D1,连接BD1,AD1,在正
三棱柱
ABC-A1B1C1中,BD1⊥C1A1,则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧
棱长
与底面
边长
相等,∴sin∠B1AD1=322=64,故选D.
如图
,正
三棱柱
ABC-A1B1C1的各
棱长均为2
,其正(主)视图如图所示,则此三棱...
答:
由已知正
三棱柱
及其正视图可知:其侧视图是一个高与正视图的相同、宽是底面正三角形的高的矩形.由三棱柱的正视图的高为2,可得其侧视图的高也为2.∵底面是
边长为2的
正三角形,∴其高为3.∴此三棱柱侧视图的面积=2×3=23.故选D.
(本小题满分12分)
如图
,
在三棱柱
中,所有的
棱长都为2
, .(Ⅰ)求证...
答:
(Ⅰ)略(Ⅱ) (Ⅰ)证明:取 的中点 ,连接 ,在三棱柱 中,所有
棱长都为2
, 则 ,所以 平面 而 平面 ,故 (Ⅱ)当三棱柱 的体积最大时,点 到平面 的距离最大,此时 平面 .设平面 与平面 的交线为 ,
在三棱柱
中, , 平面 ,则 ,过...
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