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如图所示在平面六面体abcd
如图
,
在平行六面体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=90,=∠BAA1=...
答:
因为∠BAD=90所以
平行
四边形
ABCD
是矩形 AC=√(AB^2+AD^2)=√2 cos∠A1AC=cos∠BAA1cos∠DAA1=1/4 余弦定理:A1C^2=AA1^2+AC^2-2AA1*ACcos∠A1AC=(6-√2)/2 A1C=√(12-2√2)/2
如图所示
,
在平行六面体ABCD
—A 1 B 1 C 1 D 1 中,O是B 1 D 1 的中点...
答:
证明略 设 =a, =b, =c,∵四边形B 1 BCC 1 为
平行
四边形,∴ =c-a,又O是B 1 D 1 的中点,∴ = (a+b),∴ =- (a+b) = - =b- (a+b)= (b-a). ∵D 1 D C 1 C,所以 =c,∴ = + = (b-a)+c.若存在实数x、y...
如图
,
在平行六面体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,已知AB=5,AD=4,AA 1 =3...
答:
A 1 O 2 =AA 1 2 -AO 2 = 9- 9 2 = 9 2 ,∴A 1 O= 3 2 2 .∴
平行六面体
的体积V= 5?4? 3 2 2 =30 2
如图所示
,
在平行六面体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,设 ,M、N、P分别是AA...
答:
解:(1)∵P是C 1 D 1 的中点, (2)∵N是BC的中点, =-a+b+ (3)∵M是AA 1 的中点, 又 。
如图
,
在平行六面体ABCD
-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1和CD的中点,以向量AB...
答:
底面是平行四边形的四棱柱叫做
平行六面体
.向量AE=向量EA1=1/2向量AA1 向量ED1=向量EA1+向量A1D1 向量EF=向量ED1+1/2向量AB=1/2向量AA1+向量AD+1/2向量AB。
如图所示
,
平行六面体ABCD
—A 1 B 1 C 1 D 1 中,以顶点A为端点的三条...
答:
(1) AC 1 的长为 (2) AC与BD 1 夹角的余弦值为 记 =a, =b, =c,则|a|=|b|=|c|=1,〈a,b〉=〈b,c〉=〈c,a〉=60°,∴a·b=b·c=c·a= .(1)| | 2 =(a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2(a·b+b·c+c·a)=1+1+1+2×( + + ...
求解:
如图
在平行六面体ABCD
-A1B1C1D1中,E,M,N,G分别是AA1,CD,CB,CC1...
答:
N是DC.BC中点 所以DB
平行
于MN 因为BD平行于D1B1 所以MN平行于D1B1 (2)因为AE平行且等于B1H 所以AEHB1为平行四边形 所以EB1平行于AH 所以AC1平行于EB1 所以AC1平行于
平面
EB1D1(有的证明过程没写 书上都有)(3)D1B1平行于BD ED1平行于HC1 HC1平行于BG 所以平面EB1D1平行于BDG ...
如图
,
在平行六面体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,四边形ABCD与四边形CC 1...
答:
解:(1)由
平面
PQE//平面ADD 1 A 1 ,得点P到平面ADD 1 A 1 的距离等于点E到平面ADD 1 A 1 的距离。而四边形
ABCD
与四边形CC 1 D 1 D均是边长为1的正方形, (2)由(1)知P,Q分别是BD,CD1的中点,
如图
,以点D为原点,以DA、DC所在的直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系...
如图
,
在平行六面体ABCD
-A1B1C1D1中,E,H分别是AA1、BB1的中点,求证:(1...
答:
面EB1D1,∴AC1∥
平面
EB1D1.(2)连接EH,∵E,H分别是AA1、BB1的中点则EH∥A1B1.且EH=A1B1.又∵A1B1∥C1D1,且A1B1=C1D1,∴EH∥C1D1,且EH=C1D1.∴四边形EHC1D1是
平行
四边形.∴ED1∥HC1.又∵ED1?平面EB1D1,HC1?平面EB1D1,∴HC1∥平面EB1D1.由(1)知,AC1∥...
如图
,
在平行六面体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面是边长为1的正方形...
答:
A 试题分析:法一:因为 ,所以 ,即 , 故 。法二:先求线 和面 所称的角为 , ,在 中, ,所以 。故A正确。
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在如图所示的梯形abcd中
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六面体平面展开图
在平面六面体ABCD
如图所示矩形区域abcd