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如图点g是正方形abcd
如图
,
点G是正方形ABCD
对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方 ...
答:
解:连接AC、BD,BD与AC交于点O,∵AB=AD=2,在Rt△ABD中,DB=√AB²+AD² =2√2 在Rt△AOB中,OA=OB,AB=2,由勾股定理得:2AO²=2²,OA=√2 即OG=OA+AG=√2+√2=2√2,∴EB=GD=√OG²+OD²=√8+2=√10 ...
如图
,
点G是正方形abcd
对角线CA的延长线上的任意一点,以线段ab为边作一...
答:
(1)解:EB⊥GD.理由如下:∵四边形
ABCD是正方形
,∴∠DAB=90°,∴∠AMB+∠ABM=90°,又∵△AEB≌△AGD,∴∠GDA=∠EBA,∵∠HMD=∠AMB(对顶角相等),∴∠HDM+∠DMH=∠AMB+∠ABM=90°,∴∠DHM=180°-(∠HDM+∠DMH)=180°-90°=90°,∴EB⊥GD.(2)解:连接AC、BD,BD...
如图
,
点G是正方形ABCD
对角线CA的延长线上任意一点
答:
第二问:EB与GD互相垂直 证明如下:由第一问可知角ABE=角ADG,设BE交AD于M,交GD于N,则对顶角ANB=NMD,所以角MND=MAB=90°,所以EB与GD互相垂直 第三问:由题意可知角BAG=135°,延长BA,过G点做GH垂直AB交BA的延长线与H。则三角形GHA为等腰直角三角形,则GH=HA=根号2,有勾股定理可知...
如图
,
点G是正方形ABCD的
边BC上一点,BGFE是正方形,求证:(1)CE=AE...
答:
证明:(1)因为四边形
ABCD
,BEF
G是正方形
所以∠EBC=∠GBA=90° BE=BG AB=BC 所以△ABG≌△CBE(SAS)所以CE=AG (2)因为△ABG≌△CBE 所以∠GAB=∠ECB 因为∠GAB+∠AGB=90° 因为∠AGB=∠CGM(AG延长线交CE于点M)所以∠CGM+∠ECG=90° 所以∠CMG=90° 所以CE⊥AG ...
如图
,
点G是正方形ABCD的
边CD上的一点(不包括点C、D).(1)将△CBG绕点C...
答:
解答:解:(1)△CDG′
如图
所示;(2)BG=DG′,BG⊥DG′.证明如下:由旋转的性质,△CDG′≌△CBG,∴BG=DG′,∠CBG=∠CDG′,∵∠CDG′+∠G′=180°-90°=90°,∴∠CBG+∠G′=90°,设BG的延长线于DG′相交于H,在△BCH中,∠BHG′=180°-(∠CBG+∠G′)=180°-90°=90...
如图
所示,
点G是正方形ABCD的
对角线AC的中点,CF垂直AT于F,交AD于P,M...
答:
连接GF,GD
G是
中点,GD=GC=1/2AC显然成立 又已知CF垂直AT于F,所以在直角三角形ACF中,
G为
斜边AC中点,有GF=1/2AC成立 推出GF=GD 又因为M是DF中点 推出三角形GDM全等于三角形GFM 所以GM⊥DF成立
如图
,
g是正方形abcd的
边bc上的一点,矩形agef的边ef经过点d.求证:△a...
答:
证明:∵四边形
ABCD是正方形
∴∠B=∠BAD=90° ∵四边形AGEF是矩形 ∴∠F=∠FAG=90° ∴∠B=∠F,∠BAD=∠FAG ∴∠BAD-∠DAG=∠FAG-∠DAG 即∠BAG=∠FAD ∴△AFD∽△ABG(AA)
点G是正方形ABCD
边AB的中点,点E是射线BC上一点,∠AEF=90°,且EF交正...
答:
(1)①∵四边形
ABCD是正方形
,∴AB=BC=CD=AD,∠ABD=∠BDC=45°.∵
点G
、E分别是AB、BC的中点,∴AG=BG= 1 2 AB,BE=CE= 1 2 BC,∴AG=BG=BE=CE.∴∠BGE=45°,∴∠AGE=135°.∵CF平分∠DCN,∴∠DCF=∠NCF=45°,∴∠ECF=135°.∴∠AGE=∠ECF.∵∠...
如图
,
g是正方形abcd
对角线ac上一点,作ge丄ad,gf丄ab,垂足分别为点e,f...
答:
先证明是平行四边形,然后证明菱形,又有一个角是90度,就
是正方形
了
如图
,
G为正方形ABCD的
对称中心,A(0,2),B(1,0),直线OG交AB于E,DC于F...
答:
解:(1)过C作CE⊥x轴于E;由于四边形
ABCD
是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°;易证得△ABO≌△BCE,则AO=BE=2,OB=CE=1,∴C(3,1)∵A (0,2) ∴G( )。(2)由于
G是正方形
的对称中心, ∴∠GDF=45°,由于AB∥CD,得∠DFP=∠AEO,若△AEO与△DFP相似,则:①当∠PDF=45...
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