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如图点e是正方形abcd内的一点
如图
,
点E是正方形ABCD内的一点
,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋 ...
答:
135 试题分析:∵△CBE′是由△ABE旋转90°得到的 ∴△CBE′≌△ABE ∠EBE′=90° ∴BE′= BE=2 CE′=AE=1∴在Rt△EBE′
中
, ∠BE′E=∠BEE′=45°∵ ∴ ∴△ECE′是直角三角形,∠
EE
′C=90°∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=45°+90°=135°.
如图
,
点E是正方形ABCD内的一点
,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,(1)求...
答:
(1)证明:∵四边形
ABCD是正方形
。∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90° 又∵△CD
E是
等边三角形 ∴DE=CE,∠EDC=∠ECD=∠CED=60° ∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-60°=30° ∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=90°-60°=30° 在△ADE和△BCE中 AD=BC ∠ADE=∠BCE DE=CE ∴△ADE全等于△BCE (2)∵△C...
如图
,
点E是正方形ABCD内的一点
,连接AE,BE,CE,将三角形ABE绕点B顺时针...
答:
∵旋转,∴BE=BE'=2,∠EBE'=90°,∴∠BE'E=45°,
EE
'=2√2,又∵E'C=EA=1,CE=3,∴E'E²+E'C²=CE²,∴∠EE'C=90°,∴∠BE'E=135° 有疑问,请追问;若满意,请采纳。谢谢!
如图
,
点E是正方形ABCD内的一点
,点E'在BC边的下方,连接AE、BE、CE...
答:
130°
如图
所示,
点E为正方形ABCD
内部
的一点
,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE...
答:
∠ADE=75° 解:∵△ABE为等边三角形 ∴∠EAB=60° 又∵DAB=90° ∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30° 又∵三角形EAB是以
正方形
的一边画出的等边三角形 ∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等 ∴AD=AE ∴△ADE为等腰三角形 ∴∠ADE=180°-30°/2=75° ...
如图
,
E是正方形ABCD内的一点
,使△ABE、△BCE、△CDE、△ADE都是等腰三...
答:
正方形
内部这样的
点E
共有5个.(1)作BC的垂直平分线L1,作AB的垂直平分线L2.则直线L1与L2的交点可以作为点E.(2)再以B为圆心,以BA的长为半径画弧,与直线L1和L2的两个交点都可作为点E.(3)再以D为圆心,以DC的长为半径画弧,与直线L1和L2的两个交点也都可作为点E....
如图
,
点E是正方形ABCD内一点
,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交...
答:
解:(1)证明△ADE全等于△BCE:∵
ABCD是正方形
∴AD=CD ∵△DEC为等边三角形 ∴DE=EC ∴<D=<C=90° ∵<EDC=<ECD=90° ∴<FDE=<BCE 在△ADE和△BCE中:AD=BC ∠FDE=∠BCE DE=EC ∴△ADE≌△BCE(SAS)(2)求∠AFB度数:∵△ADE≌△BCE,∴AE=BE,∴∠BAE=∠ABE.∵∠BAE+∠...
如图
,
E是正方形ABCD内的一点
,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数
答:
解:因为四边形
ABCD是正方形
所以角BAD=角ADC=角ABC=角BCD=90度 AB=BC=AD 因为三角形AB
E是
等边三角形 所以AB=AE=BE 角BAE=角ABE=60度 因为角BAE+角DAE=90度 所以角DAE=30度 AE=AD 所以角ADE=角AED 因为角ADE+角AED+角DAE=180度 所以角ADE=75度 因为角ADE+角EDC=角ADC=90度 所以角...
如图
所示.
E是正方形ABCD内一点
,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交B...
答:
解:∵△AB
E为
等边三角形 ∴∠EAB=60° 又∵DAB=90° ∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30° 又∵三角形EAB是以
正方形的
一边画出的等边三角形 ∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等 ∴AD=AE ∴△ADE为等腰三角形 ∴∠ADE=(180°-30°)/2=75°=∠AED 同理可证 ∠BEC=75°。...
如图
,
E为正方形ABCD内的一点
,E到ABC三点的距离之和的最小值是√6+√2...
答:
解:
如图
,设E到A点,B点,C
点的
距离之和的最小值为 √2 +√ 6 .以B为旋转中心,把△AEB按逆时针方向旋转60°,得△FGB,连CF,∴△BEG
是正
三角形,∴BE=GE,∴AE+EB+CE=FG+GE+EC≥FC,当且仅当取等号时,AE+BE+CE最小,∴FC= √2 + √6 ,设
正方形的
边长为2x,过F作FG⊥...
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