如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.1求证：△ADE全等△BCE

Question

如题所述

Answer 1

解：(1)证明△ADE全等于△BCE：
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴<D=<C=90°
∵<EDC=<ECD=90°
∴<FDE=<BCE
在△ADE和△BCE中：
AD=BC
∠FDE=∠BCE
DE=EC
∴△ADE≌△BCE(SAS）
（2）求∠AFB度数：
∵△ADE≌△BCE，
∴AE=BE，

∴∠BAE=∠ABE．

∵∠BAE+∠DAE=90°，∠ABE+∠AFB=90°，∠BAE=∠ABE，

∴∠DAE=∠AFB．

∵AD=CD=DE，

∴∠DAE=∠DEA．

∵∠ADE=30°，

∴∠DAE=75°，

∴∠AFB=75°．

Answer 2

∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴<D=<C=90°
∵<EDC=<ECD=90°
∴<FDE=<BCE
在△ADE和△BCE中：
AD=BC
<FDE=<BCE
DE=EC
∴△ADE≌△BCE(SAS）本回答被提问者采纳