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正方形外有一点E
已知:如图,在
正方形
ABCD外取
一点E
,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交D...
答:
∴S△ABP+S△ADP=S△ABD-S△BDP= S
正方形
ABCD- ×DP×BE= ×(4+ )- ×( )2= 4+根号6 ;
如图,P是
正方形
ABCD内一点,在正方形ABCD
外有一点E
,满足∠ABE=∠CBP...
答:
(1)存在,△CPB≌△AEB.证明:∵四边形ABCD是
正方形
,∴AB=CB,∵∠ABE=∠CBP,BE=BP,∴△CPB≌△AEB;(2)能重合.△CPB绕B点按顺时针方向旋转90°可得到△AEB;(3)PB⊥BE.理由如下:由(1)知:△CPB≌△AEB,∴∠ABE=∠CBP,∵四边形ACBD是正方形,∴∠ABC=90°即∠CBP+∠A...
正方形
ABCD
外有一点E
,BE=CE,若∠BAE=15°,求证△BCE是等边三角形。_百...
答:
解:延长AB至F,在三角形ABE中:<BAE=15度 AB=BE.<BAE=<AEB=15度 <FBE=30度(三角形一个外角等于不相邻两个内角和)<EBC=90一30=60度 BE=CE 所以三角形BEC是等边三角形(有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形)
已知,如图,P是
正方形
ABCD内
一点
,在正方形ABCD
外有
一个
点E
,满足∠ABE=...
答:
(1)证明:∵四边形ABCD是
正方形
,∴AB=CD,又∵∠ABE=∠CBP,BE=BP,∴△CPB≌△AEB(SAS);(2)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,即∠CBP+∠ABP=90°.∵∠ABE=∠CBP,∴∠ABE+∠ABP=90°,即∠PBE=90°,∴PB⊥BE;(3)解:△PAE是直角三角形.理由:由(2)知PB...
已知:如图,在
正方形
ABCD外取
一点E
,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交D...
答:
由△APD≌△AEB,∴PD=BE= 3 ,可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=1 2 + 6 2 ,因此④是错误的;连接BD,则S△BPD=1 2 PD×BE=3 2 ,所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+ 6 2 ,所以S
正方形
ABCD=2S△ABD=4+ 6 .综上可知,正确的有①③⑤....
如图,
点E
在
正方形
ABCD外,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若...
答:
+S △ APB =S △ APE +S △ BPE ,= ×1×1+ × ×2,=0.5+ ,故④正确;过
点
B作BF⊥AE交AE的延长线于F,∵∠BEF=180°﹣135°=45°,∴△BEF是等腰直角三角形,∴BF= ×2= ,即点B到直线AE的距离为 ,故②错误,综上所述,正确的结论有①③④.故选A....
如图,在
正方形
ABCD外取
一点E
,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P...
答:
= 3 2 ,∴S
正方形
ABCD=2S △ABD =2(S △BPD +S △APD +S △APB )=2×( 1 2 + 1 2 6 + 3 2 )=4+ 6 ,故答案为:4+ 6 .
已知:如图,在
正方形
ABCD外取
一点E
,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交D...
答:
可证△BEF是等腰直角三角形,再利用勾股定理可求EF、BF;④连接BD,求出△ABD的面积,然后减去△BDP的面积即可.①∵∠
E
AB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,∴∠EAB=∠PAD,又∵AE=AP,AB=AD,∴△APD≌△AEB;故此选项成立;③∵△APD≌△AEB,∴∠APD=∠AEB,又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,...
如图,
E
是
正方形
ABCD
外一点
,连接ED,AP⊥AE,交ED于P,AE=AP=1,BP=根号5...
答:
(2)由(1)和(2)得角BDE=角
E
AB,所以AEBD四
点
共圆,所以角DEB=角PEB=角DAB=90度。又AE=AP=1,所以EP=根号2。又有PA=根号5,所以EB=根号3。三角形AEB中,角AEB=角AEP+角PEB=135度,则由余弦定理有:S
正方形
ABCD=AB^2=AE^2+EB^2-2*AE*EB*cos角AEB=1+3+根号6=4+根号6。
已知:如图,在
正方形
ABCD外取
一点E
,连接AE、BE、DE;过点A作AE的垂线交D...
答:
∴DE⊥BE,故B选项正确;∵AE=AP=1,PB=5,∴EP=AE2+AP2=12+12=2,在Rt△BEP中,BE=PB2?EP2=5?2=3,∴PB≠BE,∴PD≠PB,因此△ADP和△ABP不全等,故A选项错误;∴∠ADP≠∠ABP,又∵∠ABE=∠ADP,∴∠ABE≠∠ABP,故C选项错误.故选B.
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点E为正方形ABCD外部一点
如图在正方形外取一点E
正方形ABCD的边AD上有一点E
E为正四边形ABCD外一点
在正方形ABCD中E是BC上一点
点E在正方形内
在边长为4的正方形点E
E为等腰直角三角形外一点
正方形ABCD和圆交于点EF