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如图所示,点E为正方形ABCD内部的一点,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE的度数。
如题所述
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推荐答案 2010-08-20
∠ADE=75°
解:∵△ABE为等边三角形
∴∠EAB=60°
又∵DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形
∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等
∴AD=AE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠ADE=180°-30°/2=75°
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其他回答
第1个回答 2013-01-31
∠ADE=75°
解:∵△ABE为等边三角形
∴∠EAB=60°
又∵DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形
∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等
∴AD=AE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠ADE=180°-30°/2=75
第2个回答 2010-08-20
因为,AE=AB=AD
所以,ADE是等腰三角形
可推出∟AED=∟AED
又因为∟DAE=90度-∟EAB=90度-60度=30度
∟DAE+∟AED+∟AED=∟DAE+2∟AED=180
下面不用我算了吧,别想着偷懒直接拿答案,自己动一下笔
相似回答
点E
是
正方形ABCD内一点,且△
EAB是
等边三角形,
则
∠ADE的度数
是
答:
在
正方形ABCD内一点E,
如果三角形ABE是
等边三角形,求
角DEC
的度数
。 过E作EF⊥DC交DC于F ∵
△ABE
是等边三角形 ∴EB = BC
,∠E
CB = 60° ∵ 正方形ABCD,∠BCD = 90° ∴ BC = DC ∴ △ECD 为等腰三角形 ∴ ∠DEC = ∠EDC ∵ ∠DCE = 30° ∴ ∠ DEC = 75° 点...
e是
正方形abcd内一点,且△abe
是
等边三角形,
则
∠ade的度数为
...?
答:
很简单啦~看图 ∵
abe
是等腰
三角形,
∴ ab=be=ae=ad………① 所以三个黑色角度都是60°。蓝色角度= 90°- 60°= 30°。由①知道 ae=ad ∴ 两个紫红色角度相等(等边对等角)蓝色角度+ 2个紫红色角度=180° 所以紫红色角度=(180-30)÷2=75°。恭喜三楼的同学答对了 楼主快点采纳贫尼的 ...
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点E为正方形ABCD外部一点
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在边长为4的正方形点E
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