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定积分分部积分法例题
用
分部积分法
求下列
定积分
答:
(1):∫(0→π) xsinx dx = ∫(0→π) x d(- cosx)= - xcosx:[0→π] + ∫(0→π) cosx dx = - π(- 1) + sinx:[0→π]= π (2):∫(0→1) xe^x dx = ∫(0→1) x d(e^x)= xe^x:[0→1] - ∫(0→1) e^x dx = e - e^x:(0→1)= e - ...
用
定积分
的
分部积分法
做下题
答:
∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx =∫[0,π/2]e^(2x)d(sinx)=e^(2x)sinx |[0,π/2] - 2∫[0,π/2]e^(2x)sinxdx =e^π -0 +2∫[0,π/2]e^(2x)d(cosx)=e^π + 2e^(2x)cosx |[0,π/2] - 4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx =e^π + 0 - 2 -4∫[0,π/2]e^(2...
如何用
分部积分法
求
定积分
?
答:
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下:若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用
分部积分法
求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
高等数学基础,如图怎么利用
分部积分法
求
定积分
答:
你记住一个顺序,反对幂三指,反:反三角函数,对:对数函数,幂:幂函数,三:三角函数,指:指数函数。按照这个顺序,只要符合这个顺序的,留在前面。比如说本题:y³是幂函数,e^(-y²)是指数函数,按照这个顺序来,应该幂函数留在前面,指数函数放到后面的dy里。
用
分部积分法
计算
定积分
答:
=1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx =1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx =1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx =[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e²/4+1/4 =(e²+...
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx,用
分部积分法
计算该
定积分
答:
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下:∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C(C为
积分
常数)代入上下限 =ln2-1+ln2 ...
求高等数学
定积分分部积分法
的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
...
定积分
高数题。 第(6)小题,必须使用
分部积分法
,,, 希望可以详细写出...
答:
解:∫x/(sinx)^2dx =∫x(cscx)^2dx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫cosx/sinxdx =-xcotx+lnsinx 代入
积分
上下限得 ∫x/(sinx)^2dx【π/4,π/3】=-xcotx+lnsinx【π/4,π/3】=(1/4-√3/9)π+ln(√6/2)~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮...
高数题 用积分的换元法与
分部积分法
计算下列
定积分
第6题和第10题...
答:
x+2)]dx =(1/2)*ln|x^2+3x+2|-(3/2)*[ln|x+1|-ln|x+2|]+C,其中C是任意常数 (10)令x=√2sint,则dx=√2costdt 原式=∫(0,π/2) √2cost*√2costdt =∫(0,π/2) 2cos^2tdt =∫(0,π/2) (1+cos2t)dt =[t+(1/2)*sin2t]|(0,π/2)=π/2 ...
定积分
的计算方法?
答:
定积分
没有乘除法则,多数用换元积分法和
分部积分法
。换元积分法就是对复合函数使用的:设y = f(u),u = g(x)∫ f[g(x)]g'(x) dx = ∫ f(u) du 换元积分法有分第一换元积分法:设u = h(x),du = h'(x) dx 和第二换元积分法:即用三角函数化简,设x = sinθ、x = tan...
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